【題目】已知雙曲線C: =1,點(diǎn)M與曲線C的焦點(diǎn)不重合,若點(diǎn)M關(guān)于曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A,B,M,N是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)P恰好在雙曲線C上,則|AN﹣BN|= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量 =(﹣3,1),
=(1,﹣2),
=
+k
(k∈R).
(1)若 與向量2
﹣
垂直,求實(shí)數(shù)k的值;
(2)若向量 =(1,﹣1),且
與向量k
+
平行,求實(shí)數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,C上一點(diǎn)(3,m)到焦點(diǎn)的距離為5.
(1)求C的方程;
(2)過(guò)F作直線l,交C于A、B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)若cos =
,
π<x<
π,求
的值. 【答案】解:由
π<x<
π,得
π<x+
<2π,
又cos =
,∴sin
=﹣
;
∴cosx=cos =cos
cos
+sin
sin
=﹣
,
從而sinx=﹣ ,tanx=7;
故原式= ;
(1)已知函數(shù)f(x)=2 sinxcosx+2cos2x﹣1(x∈R),若f(x0)=
,x0∈[
,
],求cos2x0的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sin(x+ )圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平移
個(gè)單位,那么所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為( )
A.x=﹣
B.x=﹣
C.x=
D.x=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近幾年,由于環(huán)境的污染,霧霾越來(lái)越嚴(yán)重,某環(huán)保公司銷(xiāo)售一種PM2.5顆粒物防護(hù)口罩深受市民歡迎.已知這種口罩的進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)銷(xiāo)過(guò)程中測(cè)出年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,每年銷(xiāo)售這種口罩的總開(kāi)支z(萬(wàn)元)(不含進(jìn)價(jià))與年銷(xiāo)量y(萬(wàn)件)存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.5.
(I)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系;
(II)寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售這種口罩年獲利W(萬(wàn)元)關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式
(年獲利=年銷(xiāo)售總金額﹣年銷(xiāo)售口罩的總進(jìn)價(jià)﹣年總開(kāi)支金額);當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大?最大獲利是多少?
(III)若公司希望該口罩一年的銷(xiāo)售獲利不低于57.5萬(wàn)元,則該公司這種口罩的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定在什么范圍?在此條件下要使口罩的銷(xiāo)售量最大,你認(rèn)為銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若直線y=x+b與曲線 有公共點(diǎn),則b的取值范圍是( )
A.[ ,
]
B.[ ,3]
C.[﹣1, ]
D.[ ,3]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在三棱錐S﹣ABC中,△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2 ,M為AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC⊥SB;
(2)求二面角S﹣CM﹣A的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ex﹣ (x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),則a的取值范圍是( )
A.(﹣ ,
)
B.(﹣ ,
)
C.(﹣∞, )
D.(﹣∞, )
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