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          已知：ΔACB為等腰直角三角形，∠ACB=900延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=1350  求證：ΔEAC∽ΔCBF
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
          本試題主要是考查了平面幾何中相似三角形的證明的求解。利用已知中ΔACB為等腰直角三角形，∠ACB=900延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=1350  ，結合相似三角形的判定定理得到結論。
          證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，
          ∴∠BCF=∠ACE，
          ∵∠ECF=1350  
          ∴△CBF∽△EAC
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分） 如圖, 內(nèi)接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點的直線, 且.
            
          (Ⅰ) 求證: 是⊙的切線;
          (Ⅱ)如果弦交于點, ,
          , , 求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，⊙的半徑OB垂直于直徑AC，為AO上一點，    的延長線交⊙于點N，過點N的切線交CA的延長線于點P．

          （1）求證：；
          （2）若⊙的半徑為，OA=，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，的外接圓的圓心為,, 則等于（  ）
          A．B．C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線與曲線為參數(shù)，且有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、如圖，是的高，是外接圓的直徑，圓半徑為，，
          求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的半徑為         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．（選修4—1：幾何證明選講）
          如圖，已知是⊙的直徑，是⊙的弦，的平分線交⊙于，過點作交的延長線于點，交于點.若，則的值為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
          已知ΔABC中AB=AC，D為ΔABC外接圓劣弧上的點(不與點A、C重合），延長BD至E，延長交BC的延長線于F .

          (I )求證：；
          (II)求證：AB.AC.DF=AD.FC.FB.
          

			
          

			
          
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