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        1. (本題滿分10分) 如圖, 內(nèi)接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點的直線, 且.
            
          (Ⅰ) 求證: 是⊙的切線;
          (Ⅱ)如果弦于點, ,
          , , 求.
          (Ⅰ)證明:見解析;(Ⅱ)
          本試題主要是考查了平面幾何中圓的切線的證明,以及根據(jù)圓內(nèi)的相交弦定理的性質(zhì)得到關(guān)于邊的關(guān)系式進(jìn)而解得邊長,從而求解角的大小。
          (1)利用直徑所對的圓周角為直角的性質(zhì),結(jié)合,得到角之間的關(guān)系,進(jìn)而推理得到。
          (2)結(jié)合三角形的相似和相交弦定理得到邊的比例關(guān)系,進(jìn)而得到角的求解。
          (Ⅰ)證明: 為直徑,

          為直徑,為圓的切線…………………… 3分
          (Ⅱ) 



          在直角三角形 ……………………  10分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:ΔACB為等腰直角三角形,∠ACB=900延長BA至E,延長AB至F,∠ECF=1350  求證:ΔEAC∽ΔCBF

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          如圖所示,已知PA切圓O于A,割線PBC交圓O于B、C,于D,PD與AO的延長線相交于點E,連接CE并延長交圓O于點F,連接AF。

          (1)求證:B,C,E,D四點共圓;
          (2)當(dāng)AB=12,時,求圓O的半徑.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
          如圖所示,已知AB是圓的直徑,AC是弦,,垂足為D,AC平分

          (Ⅰ)求證:直線CE是圓的切線;
          (Ⅱ)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知是圓的切線,切點為,是圓的直徑,與圓交于點,,圓的半徑是,那么

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (幾何證明選講選做題)
          如圖,已知的兩條直角邊,的長分別為,,以為直徑的圓

          交于點,則     .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          選修4­1:幾何證明選講

          如圖,圓O的直徑AB=4,C為圓周上一點,BC=2,過C作圓O的切線l,過Al的垂線AD,AD分別與直線l、圓O交于點D、E,求線段AE的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (幾何證明選講選做題)如圖,PC切⊙O于點C,割線PAB經(jīng)過圓心O,弦CD⊥AB于點E,PC=4,PB=8,則CD=___________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (幾何證明選講選做題)如圖3,圓的半徑為,點是弦的中點,
          ,弦過點,且,則的長為     

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