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        1. 【題目】已知奇函數(shù)fx=ax+ka-x,(a0a≠1,kR).

          1)求實(shí)數(shù)k的值;

          2)是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)y=fx+2ax[-1,1]上的最大值為7

          【答案】(1)k=-1(2)存在a=a=2,使函數(shù)y=fx+2ax[-1,1]上的最大值為7

          【解析】

          1fx=ax+ka-x為奇函數(shù),則f0=1+k=0,進(jìn)而求解;

          2)由(1)知y=fx+2ax=ax2+2ax-1,設(shè)ax=t,(t0),則gt=t2+2t-1進(jìn)而求解.

          解:(1fx=ax+ka-x為奇函數(shù),則f0=1+k=0,解得k=-1;

          2)由(1)知fx=ax-a-xy=fx+2ax=ax-a-x+2ax=ax2+2ax-1,

          設(shè)ax=t,(t0),則gt=t2+2t-1,令gt=7,即t2+2t-1=7,解得t=2t=-4(舍)

          ax=2,若0a1,則y=ax[-1,1]為減函數(shù),a=;若a1,則y=ax[-1,1]為增函數(shù),a=2;

          綜上,存在a=a=2使函數(shù)y=fx+2ax[-1,1]上的最大值為7

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下表中的數(shù)表為森德拉姆篩”(森德拉姆,東印度學(xué)者),其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列.

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          3

          5

          7

          9

          11

          13

          4

          7

          10

          13

          16

          19

          5

          9

          13

          17

          21

          25

          6

          11

          16

          21

          26

          31

          7

          13

          19

          25

          31

          37

          在上表中,2017出現(xiàn)的次數(shù)為(

          A. 18 B. 36 C. 48 D. 72

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓.

          (1)已知不過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相切,且在軸,軸上的截距相等,求直線的方程;

          (2)求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且被圓截得的線段長(zhǎng)為2的直線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.在極坐標(biāo)系中有射線和曲線.

          (1)判斷射線和曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);

          (2)若射線與曲線 交于兩點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)從2009年起,將每年8月8日設(shè)置為“全民健身日”,為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召,各地利用已有土地資源建設(shè)健身場(chǎng)所.如圖,有一個(gè)長(zhǎng)方形地塊,邊,.地塊的一角是草坪(圖中陰影部分),其邊緣線是以直線為對(duì)稱(chēng)軸,以為頂點(diǎn)的拋物線的一部分.現(xiàn)要鋪設(shè)一條過(guò)邊緣線上一點(diǎn)的直線型隔離帶,,分別在邊,上(隔離帶不能穿越草坪,且占地面積忽略不計(jì)),將隔離出的△作為健身場(chǎng)所.則△的面積為的最大值為____________(單位:).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在多面體中,四邊形是梯形,,平面,平面⊥平面.

          (Ⅰ)求證:平面

          (Ⅱ)若是等邊三角形,,求多面體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品的生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取 件產(chǎn)品,測(cè)量這批產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖:

          (Ⅰ) 估計(jì)這批產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

          (Ⅱ) 若該種產(chǎn)品的等級(jí)及相應(yīng)等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)(每件)參照以下規(guī)則(其中為產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值):

          當(dāng), 該產(chǎn)品定為一等品,企業(yè)可獲利 200 元;

          當(dāng),該產(chǎn)品定為二等品,企業(yè)可獲利 100 元;

          當(dāng),該產(chǎn)品定為三等品,企業(yè)將損失 500 元;

          否則該產(chǎn)品定為不合格品,企業(yè)將損失 1000 元.

          (ⅰ)若測(cè)得一箱產(chǎn)品(5 件)的質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)分別為:76、85、93、105、112,求該箱產(chǎn)品的利潤(rùn);

          (ⅱ)設(shè)事件;事件;事件. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),對(duì)于該生產(chǎn)線上的產(chǎn)品,事件發(fā)生的概率分別為0.6826、0.9544、0.9974.根據(jù)以上信息,若產(chǎn)品預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為10000件,試估計(jì)該產(chǎn)品年獲利情況.(參考數(shù)據(jù):)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2018年元旦假期,高三的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車(chē)去旅游,其中班、班,班、班每班各兩名,分乘甲乙兩輛汽車(chē),每車(chē)限坐4名同學(xué)乘同一輛車(chē)的4名同學(xué)不考慮位置,其中班兩位同學(xué)是孿生姐妹,需乘同一輛車(chē),則乘坐甲車(chē)的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來(lái)自同一個(gè)班的乘坐方式共有  

          A. 18 B. 24 C. 48 D. 36

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點(diǎn),則AD與GF所成的角的余弦值為(  )

          (A) (B)- (C) (D)-

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