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          如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，底面

          （1）證明：；
          （2）若，求二面角余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明過程詳見試題解析；（2）二面角余弦值為．

          試題分析：（1）先證明，又底面，可得，所以面. 故  ；（2）過作交于，連接，則為二面角的平面角.
          求得二面角余弦值為．
          試題解析：（1）因為，,故 
            又底面，可得
          所以面. 故
          （2）過作交于，連接，因為底面，
          則為二面角的平面角.
          在中，則所以
          而 ，在中，則
          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中，,平面底面，是的中點．
           
          (1)求證：//平面；
          (2)求證：；
          (3)求與平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點，于（不同于點），延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐，如圖2所示.

          （1）若M是FC的中點，求證：直線//平面；
          （2）求證：BD⊥；
          （3）若平面平面，試判斷直線與直線CD能否垂直？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,幾何體EABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

          (1)求證:BE=DE;
          (2)若∠BCD=120°,M為線段AE的中點,求證:DM∥平面BEC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在過正方體AC1的8個頂點中的3個頂點的平面中，能與三條棱CD 、A1D1、 BB1所成的角均相等的平面共有（　�。�
          A．1 個       B．4 個        C．8 個         D．12個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直二面角α－l－β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，則D到平面ABC的距離等于（   ）
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成角的大小為　_________　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，是空間中兩條不同的直線，，，是空間中三個不同的平面，則下列命題正確的序號是   ．
          ①若，，則；  ②若，，則；
          ③若，，則；   ④若，，則．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三棱柱的側(cè)棱在下底面的射影與平行,若與底面所成角為,且,則的余弦值為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案