【題目】下面有五個命題：
①終邊在y軸上的角的集合是{β|β=
}
②設(shè)一扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是2
③
時，
④函數(shù)y＝x2的圖像與函數(shù)y＝|lgx|的圖像的交點(diǎn)個數(shù)為2個
所有正確命題的序號是______. （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
【答案】②③
【解析】
根據(jù)終邊相同角的表示，可判定①不正確；由由扇形的弧長公式和面積公式，可判定②是正確的；由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，可判定③正確；由二次函數(shù)與對數(shù)的圖象與性質(zhì)，可判定④不正確，即可得到答案.
由題意，根據(jù)終邊相同角的表示，可得終邊在y軸上的角的集合為
，所以①不正確；
設(shè)扇形所在圓的半徑為
，圓心角的弧度數(shù)為
，
由扇形的弧長公式和面積公式，可得
，解得
，所以②是正確的；
由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，可得當(dāng)
時，
，所以③正確；
由二次函數(shù)與對數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖象只有一個公共點(diǎn)，所以④不正確.
故答案為：②③.
小學(xué)生10分鐘口算測試100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點(diǎn)與上、下頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，以橢圓
的長軸長為直徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)且不平行于
軸的動直線與橢圓
相交于
兩點(diǎn)，探究在
軸上是否存在定點(diǎn)
，使得
為定值？若存在，試求出定值和點(diǎn)
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：
溫度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經(jīng)計算得： 
， 
， 
， 
，
，線性回歸模型的殘差平方和
，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程
=
x+
（精確到0.1）；
(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為
=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.
( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.
附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估計為
=
；相關(guān)指數(shù)R2=
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】春節(jié)過后，某市教育局從全市高中生中抽去了100人，調(diào)查了他們的壓歲錢收入情況，按照金額（單位：百元）分成了以下幾組：
，
，
，
，
，
.統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
該市高中生壓歲錢收入
可以認(rèn)為服從正態(tài)分布
，用樣本平均數(shù)
（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值）作為
的估計值.
（1）求樣本平均數(shù)；
（2）求
；
（3）某文化公司贊助了市教育局的這次社會調(diào)查活動，并針對該市的高中生制定了贈送“讀書卡”的活動，贈送方式為：壓歲錢低于的獲贈兩次讀書卡，壓歲錢不低于的獲贈一次讀書卡.已知每次贈送的讀書卡張數(shù)及對應(yīng)的概率如下表所示：
現(xiàn)從該市高中生中隨機(jī)抽取一人，記
（單位：張）為該名高中生獲贈的讀書卡的張數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù)：若
，則
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）．
（1）若不等式
的解集為
，求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，解不等式
；
（3）若不等式
的解集為
，若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理中是演繹推理的為（ ）
A. 由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電
B. 猜想數(shù)列
的通項公式為
C. 半徑為
的圓的面積
，則單位圓的面積
D. 由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為
，推測空間直角坐標(biāo)系中球的方程為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)
的最小值是2；
②等差數(shù)列
的前n項和為
，滿足
，
，則當(dāng)
時，取最大值；
③等比數(shù)列的前n項和為，若
，
，則
；
④
，
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
．
其中所有正確命題的序號是________________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐
（如圖
）的平面展開圖（如圖
）中，四邊形
為邊長為
的正方形，
和
均為正三角形，在三棱錐中：
（1）證明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．
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