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          【題目】給出下列四個命題：
          ①函數(shù)的最小值是2；
          ②等差數(shù)列的前n項和為，滿足，，則當時，取最大值；
          ③等比數(shù)列的前n項和為，若，，則；
          ④，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．
          其中所有正確命題的序號是________________________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】②④
          【解析】
          ①對式子變形并利用基本不等式，注意等號成立的條件不成立，從而可判斷①錯誤；②由等差數(shù)列的前n項和公式以及下標和性質(zhì)可得，，從而可判斷②正確；③令，可得到一個反例，從而判斷③錯誤；④先考慮時的情況，當時，分離參數(shù)可得，化簡變形轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最大值，從而可判斷④正確.
          ①，當且僅當時，等號成立，此時，無解，故①錯誤；
          ②由，，
          則，，即，，
          所以當時，取最大值，故②正確；
          ③令，則，，但是，故③錯誤；
          ④當時，不等式成立，
          當時，分離參數(shù)可得，
          則，又，
          所以，故④正確.
          所以本題答案為②④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中,既沒有對稱中心，也沒有對稱軸的有（ ）
          ①②③④
          A.個B.個C.個D.個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】鐵人中學高二學年某學生對其親屬30人飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．）
          （Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣；
          （Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的列聯(lián)表：
          主食蔬菜
          主食肉類
          合計
          50歲以下人數(shù)
          50歲以上人數(shù)
          合計人數(shù)
          （Ⅲ）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為其親屬的飲食習慣與年齡有關(guān)系？
          附：.
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面有五個命題： 
          ①終邊在y軸上的角的集合是{β|β=}
          ②設(shè)一扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是2 
          ③時，
          ④函數(shù)y＝x2的圖像與函數(shù)y＝|lgx|的圖像的交點個數(shù)為2個
          所有正確命題的序號是______. （把你認為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右焦點為,點為橢圓上的動點，若的最大值和最小值分別為和.
          (I)求橢圓的方程
          (Ⅱ)設(shè)不過原點的直線與橢圓 交于兩點,若直線的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，橢圓 的左、右焦點分別為，點在橢圓上且軸，直線交軸于點， ， 為橢圓的上頂點， 的面積為1.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過的直線交橢圓于， ，且滿足，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一家水果店的店長為了解本店蘋果的日銷售情況，記錄了過去30天蘋果的日銷售量（單位：kg），結(jié)果如下：
          83，96，107，91，70，75，94，80，80，100，
          75，99，117，89，74，94，84，85，101，87.
          93，85，107，99，55，97，86，84，85，104
          （1）請計算該水果店過去30天蘋果日銷售量的中位數(shù)、平均數(shù)、極差和標準差
          （2）一次進貨太多，水果會變得不新鮮；進貨太少，又不能滿足顧客的需求，店長希望每天的蘋果盡量新鮮，又能80%地滿足顧客的需求（在100天中，大約有80天可以滿足顧客的需求），請問，每天應(yīng)該進多少千克蘋果？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象如圖，直線在原點處與函數(shù)圖象相切，且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.
          （1）求的解析式；
          （2）若常數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
          

			
          

			
          
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