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          【題目】已知函數(shù)（）．
          （1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
          （2）當時，解不等式；
          （3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.；（3）.
          【解析】試題分析：（1）對二項式系數(shù)進行討論，可得求出解集即可；（2）分為， ， 分別解出3種情形對應(yīng)的不等式即可；（3）將問題轉(zhuǎn)化為對任意的，不等式恒成立，利用分離參數(shù)的思想得恒成立，求出其最大值即可.
          試題解析：（1）①當即時， ，不合題意；
           ②當即時，
          ，即， 
          ∴，∴ 
          （2）即
          即
          ①當即時，解集為 
          ②當即時， 
          ∵，∴解集為 
          ③當即時， 
          ∵，所以，所以
          ∴解集為 
          （3）不等式的解集為， ，
          即對任意的，不等式恒成立，
          即恒成立，
          因為恒成立，所以恒成立， 
          設(shè)則， ，
          所以，
          因為，當且僅當時取等號，
          所以，當且僅當時取等號，
          所以當時， ，
          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和，單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨立．
          （Ⅰ）求在未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；
          （Ⅱ）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系；
          年入流量
          發(fā)電機最多可運行臺數(shù)
          1
          2
          3
          若某臺發(fā)電機運行，則該臺發(fā)電機年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺發(fā)電機年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計概率，回答下列問題．
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          5
          35
          25
          15
          合計
          100
          （Ⅰ）求的值及隨機抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率；
          （Ⅱ）按成績采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；
          （Ⅲ）在第（Ⅱ）問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學生擔任負責人，求至少一人的成績在的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b，c是兩兩不等的實數(shù)，則p＝a2＋b2＋c2與q＝ab＋bc＋ca的大小關(guān)系是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200，圓心角為的扇形廣場內(nèi)（如圖所示），沿△邊界修建觀光道路，其中、分別在線段、上，且、兩點間距離為定長．
          （1）當時，求觀光道段的長度；
          （2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中、兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為加強學生的交通安全教育，對學校旁邊，兩個路口進行了8天的檢測調(diào)查，得到每天各路口不按交通規(guī)則過馬路的學生人數(shù)（如莖葉圖所示），且路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)比路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)小2.
          （1）求出路口8個數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和莖葉圖中的值；
          （2）在路口的數(shù)據(jù)中任取大于35的2個數(shù)據(jù)，求所抽取的兩個數(shù)據(jù)中至少有一個不小于40的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣（ω＞0）的最小正周期為π．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD所在平面外一點,MN分別為ABPC的中點,平面PAD∩平面PBC=l.
          (1)判斷BC與l的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (2)判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，是棱上的一點，分別為的中點．
          （1）求證：∥平面；
          （2）當為的中點時，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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