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          【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200，圓心角為的扇形廣場內（如圖所示），沿△邊界修建觀光道路，其中、分別在線段、上，且、兩點間距離為定長．
          （1）當時，求觀光道段的長度；
          （2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中、兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）．
          【解析】
          試題分析：（1）在△中，由已知及正弦定理得，即可求解觀光道段的長度；（2）設，，在中，由余弦定理，化簡得出方程，再利用基本不等式，即可求解總長度的最大值．
          試題解析：（1）在△中，由已知及正弦定理得，
          ，即，∴．
          （2）設，，，，
          在△中，，即，
          所以，
          故，當且僅當時，取得最大值，
          所以當、兩點各距點60米處時，觀光道路總長度最長，最長為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一船由西向東航行，在A處測得某島M的方位角為α，前進5km后到達B處，測得島M的方位角為β．已知該島周圍3km內有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．
          （1）若α=2β=60°，問該船有無觸礁危險？
          （2）當α與β滿足什么條件時，該船沒有觸礁的危險？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場預計全年分批購入每臺2000元的電視機共3600臺．每批都購入臺（是自然數(shù)）且每批均需付運費400元．貯存購入的電視機全年所需付的保管費 與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比．若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．現(xiàn)在全年只有24000元資金可以支付這筆費用，請問，能否恰當安排每批進貨數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，點到兩點的距離之和等于4，設點的軌跡為
          （1）求曲線的方程；
          （2）設、、是曲線上的三點．若，求線段的中點的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200，圓心角為的扇形廣場內（如圖所示），沿△邊界修建觀光道路，其中、分別在線段、上，且、兩點間距離為定長．
          （1）當時，求觀光道段的長度；
          （2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中、兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）．
          （1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
          （2）當時，解不等式；
          （3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C： +=1（a＞b＞0）的離心率為，橢圓C的長軸長為4．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知直線l：y=kx+與橢圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y＝f（x）是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，且f(2x－3)>f(5x－6)，則實數(shù)x的取值范圍為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為
          A. 9 B. 18 C. 27 D. 36
          

			
          

			
          
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