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          在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)A＝90°或A＝30°; (2)或.
          

          解析試題分析：(1) 先由已知及正弦定理求出角Ｃ的正弦函數(shù)值，進(jìn)而求得角Ｃ的大小，再由三角形的內(nèi)角和定理求出角Ａ的大小，注意角Ｃ的取值范圍及三角函數(shù)的多值性，以防漏解；(2)用兩邊及夾角正弦值積的一半求三角形的面積．
          試題解析：(1)由＝得sin C＝sin B＝×sin 30°＝.
          ∵c>b，∴C>B，∴C＝60°或C＝120°.∴A＝90°或A＝30°.
          (2)S△ABC＝bcsin A＝×1×sin 90°＝.
          或S△ABC＝bcsin A＝×1××sin 30°＝.即△ABC的面積為或.
          考點(diǎn)：1.正弦定理;2.三角形的面積.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且（2b+c）cosA十a(chǎn)cosC =0。
          （1）求角A的大��；
          （2）求的最大值，并求取得最大值時角B、C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，
          且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
          （1）求A的大小；
          （2）求sinB+sinC的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)C與D.測得，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為，求塔高AB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，，.
          （1）求的值；（2）求ΔABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)M是弧度為的∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，且OM=1，過M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，記∠OEM=x.
          （1）若時，試問x的值為多少？（2）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.
          （1）求角的大��；
          （2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          的三個內(nèi)角所對的邊分別為，若，
          則              .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案