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          設(shè)函數(shù)，；
          （1）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          （2）設(shè)，，若直線軸，求兩點(diǎn)間的最短距離. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）3.
          

          解析試題分析：(1) 本小題首先利用求導(dǎo)的公式與法則求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過分析其值的正負(fù)可得函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          (2) 本小題主要利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性在上單調(diào)遞增，然后求得目標(biāo)函數(shù)的最值即可。
          試題解析：（1）時，，
          所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；              6分
          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c6/4/1joav2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以      8分
          所以兩點(diǎn)間的距離等于，  9分
          設(shè)，則，
          記，則，
          所以，         12分
          所以在上單調(diào)遞增，所以   14分
          所以，即兩點(diǎn)間的最短距離等于3.     15分
          考點(diǎn)：1.求導(dǎo)得公式與法則；2.導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1處取得極值﹣3﹣c，其中a，b，c為常數(shù)．
          （1）試確定a，b的值；
          （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          (1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，和是函數(shù)的兩個不同零點(diǎn)，且，求；
          (2)若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若1是函數(shù)的一個零點(diǎn)，求函數(shù)的解析表達(dá)式；
          （2）試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，函數(shù).
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若曲線與有三個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為. 
          （1）若在時有極值，求的表達(dá)式；
          （2）在（1）的條件下，求在[-3,1]上的最大值；
          （3）若函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).
          （1）當(dāng)是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）當(dāng)時，若，在處取得最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若，試解答下列兩小題．
          （i）若不等式對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （ii）若是兩個不相等的正數(shù)，且以，求證：．
          

			
          

			
          
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