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          【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為圓心的圓與直線：相切.
          （1）求圓的方程；
          （2）若圓上有兩點關(guān)于直線對稱，且,求直線MN的方程；
          （3）圓與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）．（2）或.（3）.
          【解析】
          (1)關(guān)鍵是利用點到直線的距離求出半徑.
          （2）可設(shè)直線MN的方程為.則圓心到直線MN的距離.由垂徑分弦定理得：，從而解出m的值.
          (3) 不妨設(shè)．由得．
          設(shè)，由成等比數(shù)列，得，即．=,再根據(jù)點P在圓內(nèi)，確定出y的取值范圍，進而確定的取值范圍.
          解：（1）依題設(shè)，圓的半徑等于原點到直線的距離，
          即．
          得圓的方程為． 
          （2）由題意，可設(shè)直線MN的方程為.
          則圓心到直線MN的距離
          由垂徑分弦定理得：，即.
          所以直線MN的方程為：或
          （3）不妨設(shè)．由得．
          設(shè)，由成等比數(shù)列，得
          ，即．
          ∴=
          由于點在圓內(nèi)，故由此得
          所以的取值范圍為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C： 的左、右焦點為F1，F2，設(shè)點F1，F2與橢圓短軸的一個端點構(gòu)成斜邊長為4的直角三角形.
          (1)求橢圓C的標準方程；
          (2)設(shè)A，B，P為橢圓C上三點，滿足，記線段AB中點Q的軌跡為E，若直線l：y＝x＋1與軌跡E交于M，N兩點，求|MN|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，引入某公司的智能垃圾處理設(shè)備.已知每臺設(shè)備每月固定維護成本萬元，每處理一萬噸垃圾需增加萬元維護費用，每月處理垃圾帶來的總收益萬元與每月垃圾處理量（萬噸）滿足關(guān)系：（注：總收益=總成本+利潤）
          （1）寫出每臺設(shè)備每月處理垃圾獲得的利潤關(guān)于每月垃圾處理量的函數(shù)關(guān)系；
          （2）該市計劃引入臺這種設(shè)備，當每臺每月垃圾處理量為何值時，所獲利潤最大？并求出最大利潤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在棱長為的正方體中，分別是棱，的中點.
          求證：（1）四邊形是梯形；
          （2）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表：
          年份
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          年份代碼t
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          年產(chǎn)量y(萬噸)
          6.6
          6.7
          7
          7.1
          7.2
          7.4
          （Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；
          （Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量. 
          附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.(參考數(shù)據(jù):，計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在幾何體P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB ，四邊形ABCD為矩形，△PAB為正三角形，若AB＝2，AD＝1，E，F(xiàn) 分別為AC，BP中點．
          （1）求證：EF∥平面PCD；
          （2）求直線DP與平面ABCD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐P﹣ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝2，PA＝PB＝PC＝3，O是AB中點，E是PB中點．
          （1）證明：平面PAB⊥平面ABC；
          （2）求點B到平面OEC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用電，某市實行“階梯式”電價，將每戶居民的月用電量分為二檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度的部分按0.8元/度收費.某小區(qū)共有居民1000戶，為了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年7月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）求的值；
          （2）試估計該小區(qū)今年7月份用電量用不超過260元的戶數(shù)；
          （3）估計7月份該市居民用戶的平均用電費用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）如圖，長方形材料中，已知，.點為材料內(nèi)部一點，于，于，且，. 現(xiàn)要在長方形材料中裁剪出四邊形材料，滿足，點、分別在邊，上.
          （1）設(shè)，試將四邊形材料的面積表示為的函數(shù)，并指明的取值范圍；
          （2）試確定點在上的位置，使得四邊形材料的面積最小，并求出其最小值.
          

			
          

			
          
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