【題目】下列說法中錯誤的為
A.已知
，
，且
與
的夾角為銳角，則實數(shù)
的取值范圍是
B.向量
，
不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
C.若
，則在
方向上的正射影的數(shù)量為
D.三個不共線的向量
，
，
，滿足
，則
是
的內(nèi)心
【答案】AC
【解析】
對于A，由向量的交角為銳角的等價條件為數(shù)量積大于0，且兩向量不共線，計算即可；
對于B，由
，可知
，
不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底；
對于C，利用向量投影的定義即可判斷；
對于D，由
，點
在角
的平分線上，同理，點在角
的平分線上，點在角
的平分線上，進而得出點是
的內(nèi)心.
對于A，已知
，
，且
與
的夾角為銳角，
可得
，且與不共線，
，
即有
，且
，
解得
且
，則實數(shù)
的取值范圍是且，
故A不正確；
對于B，向量，，
，
，
向量，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，故B正確；
對于C，若
，則在
上的投影為
，故C錯誤；
對于D，
表示與中角的外角平分線共線的向量，
由，可知
垂直于角的外角平分線，
所以，點在角的平分線上，
同理，點在角的平分線上，點在角的平分線上，
故點是的內(nèi)心，D正確.
故選：AC.
期末1卷素質(zhì)教育評估卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
為參數(shù)
，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
．
1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
2設(shè)M是直線l上任意一點，過M做圓C切線，切點為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
.
（1）若
有兩個零點，求
的范圍；
（2）若
有兩個極值點，求
的范圍；
（3）在（2）的條件下，若
的兩個極值點為
，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的圖象在
處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)
有兩個不同零點
， 
，且
，求證： 
，其中
是
的導(dǎo)函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量
，函數(shù)
，且
圖象上一個最高點為
與
最近的一個最低點的坐標為
.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；
(Ⅱ)設(shè)
為常數(shù)，判斷方程
在區(qū)間
上的解的個數(shù)；
（Ⅲ）在銳角
中，若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，E、F、G、H分別是棱
、
、
、
的中點.
（1）判斷直線
與
的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求異面直線
與所成的角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某次學(xué)科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖.
則參加測試的總?cè)藬?shù)為______，分數(shù)在
之間的人數(shù)為______.
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