Question

【題目】某校從參加高三化學(xué)得分訓(xùn)練的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其化學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段、、…、后得到部分頻率分布直方圖（如圖）.

觀察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；

（3）若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)記0分，在內(nèi)記1分，在內(nèi)記2分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列.

Answer 1

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)71；(3)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形面積和為1列方程可得分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率是0.3，據(jù)此補(bǔ)全頻率分布直方圖即可；

(2)由頻率分布直方圖可估計(jì)平均分為71；

(3)由題意可得的可能取值是0，1，2，3，4，利用超幾何分布的概率公式求得相應(yīng)的概率值即可得到其分布列.

試題解析：

（1）設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為，根據(jù)頻率分布直方圖，有，可得.

（2）平均分為.

（3）成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的有人，在內(nèi)的有人，在內(nèi)的有人，易知的可能取值是0，1，2，3，4，

則， ， ， ， ，

所以的分布列為

	0	1	2	3	4