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				在正三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SC⊥側(cè)面SAB，側(cè)棱SC=2，則此正三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)_________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：36π
          【解析】由正三棱錐有側(cè)棱與側(cè)面SAB垂直，可得三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，又三條側(cè)棱相等，故可以三條側(cè)棱為相鄰三邊作出一個(gè)正方體，其棱長(zhǎng)均為，其外接球的直徑就是此正方體的對(duì)角線，所以2R=×，即球半徑R=3，
          ∴球的表面積S=4πR2=36π.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長(zhǎng)SA=
          		3
          ，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　�。�
          
                
          A、9πB、12π
          C、16πD、32π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐S-ABC中，若SA=4，BC=3，分別取SA、BC的中點(diǎn)E、F，則EF=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐S-ABC中，D是AB的中點(diǎn)，且SD與BC成45°角，則SD與底面ABC所成角的正弦為（　　）
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          1
          3
          C、
          		3
          3
          D、
          		6
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江西模擬）在正三棱錐S-ABC中，M為棱SC上異于端點(diǎn)的點(diǎn)，且SB⊥AM，若側(cè)棱SA=
          		3
          ，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是
          9π
          9π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SC⊥側(cè)面SAB，側(cè)棱SC=2
          		3
          ，則此正三棱錐的外接球的表面積為
          36π
          36π
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案