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          （12分）如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．

          （1）求證：//平面；
          （2）求證：；
          （3）求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：

          （1）連結，在中，、分別為，的中點，則

          (2)              
          （3）且 
          ，
          ，∴，即
          ==
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于平面、、和直線、、m、n,下列命題中真命題是（   ）
          A．若,則
          B．若,則
          C．若,則
          D．若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中與AD1成600角的面對角線的條數(shù)是 (   )
          A．4條B．6條C．8條D．10條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖1，正四棱錐(底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心)的底面邊長為6cm,側(cè)棱長為5cm，則它的正視圖的面積等于（ ）.
          A．B．C．12D．24
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線‖直線，且‖,則與平面的關系是（    ）
          A．‖
          B．
          C．‖或
          D．與相交或‖或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知一四棱錐的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱底面，且． 
          （1）求證：平面
          （2）若點為的中點，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的空間幾何體的體積是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點，為線段的中點.                               
          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）設的中點，當的比值為多少時，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，，垂足為，是的中點.
          (Ⅰ)證明：∥平面；
          (Ⅱ)證明：平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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