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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】下列函數中,既是偶函數,又在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減的函數是( )

          A.y=x2B.C.y=2|x|D.y=cosx

          【答案】B

          【解析】

          A. 根據奇偶性的定義判斷奇偶性,根據的圖象判斷單調性.B. 根據奇偶性的定義判斷奇偶性,根據 的圖象判斷單調性.C. 根據奇偶性的定義判斷奇偶性,根據 的圖象判斷單調性.D. 根據奇偶性的定義判斷奇偶性,根據的圖象判斷單調性.

          因為,所以是偶函數,又因為在(0,+∞)上單調遞增,故A錯誤.

          因為,所以是偶函數,又因為,在(0+∞)上單調遞減,故B正確.

          因為,所以 是偶函數,又因為 (0,+∞)上單調遞增,故C錯誤.

          因為,所以是偶函數,又因為 (0,+∞)上不單調,故D錯誤.

          故選;D

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】是雙曲線的左右焦點,過且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于兩點,若,則雙曲線的離心率為( )

          A. B. C. D.

          【答案】B

          【解析】設直線方程為,與漸近線方程聯(lián)立方程組解得因為,所以 ,選B.

          點睛:解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關鍵就是確立一個關于的方程或不等式,再根據的關系消掉得到的關系式,而建立關于的方程或不等式,要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質、點的坐標的范圍等.

          型】單選題
          束】
          10

          【題目】是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( )

          A. , ,則

          B. , ,則

          C. , , ,則

          D. ,且,點,直線,則

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】函數的圖象為C,如下結論中正確的是(

          ①圖象C關于直線對稱;②函數在區(qū)間內是增函數;

          ③圖象C關于點對稱;④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

          A.①③B.②③C.①②③D.①②

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】在如圖的多面體中,EF⊥平面AEB,AEEB,ADEF,EFBC,BC=2AD=4EF=3,AE=BE=2,GBC的中點.

          (Ⅰ)求證:AB∥平面DEG;

          (Ⅱ)求二面角C-DF-E的余弦值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在四棱錐中,平面⊥平面, ,

          (Ⅰ)求證: ⊥平面;

          (Ⅱ)求證:

          (Ⅲ)若點在棱上,且平面,求的值

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知是公差不為零的等差數列,滿足,且、、成等比數列.

          (1)求數列的通項公式;

          (2)設數列滿足,求數列的前項和.

          【答案】(1);(2)

          【解析】試題分析:1)設等差數列 的公差為,由a3=7,且、成等比數列.可得,解之得即可得出數列的通項公式;

          2)由(1)得,則,由裂項相消法可求數列的前項和.

          試題解析:(1)設數列的公差為,且由題意得

          ,解得

          所以數列的通項公式.

          (2)由(1)得

          ,

          .

          型】解答
          束】
          18

          【題目】四棱錐的底面為直角梯形,,,為正三角形.

          (1)點為棱上一點,若平面,,求實數的值;

          (2)求點B到平面SAD的距離.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數.

          (1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間;

          (2)求函數f(x)的最大值及取得最大值時x的取值集合.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數f(x)=|x|(x﹣a),a為實數.

          (1)若函數f(x)為奇函數,求實數a的值;

          (2)若函數f(x)在[0,2]為增函數,求實數a的取值范圍;

          (3)是否存在實數a(a<0),使得f(x)在閉區(qū)間上的最大值為2,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數.

          (1)求的最小正周期;

          (2)當時,

          (ⅰ)求函數的單調遞減區(qū)間;

          (ⅱ)求函數的最大值最小值,并分別求出使該函數取得最大值最小值時的自變量的值.

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