【題目】是雙曲線
的左右焦點,過
且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于
兩點,若
,則雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】設(shè)直線方程為,與漸近線方程
聯(lián)立方程組解得
因為
,所以
,選B.
點睛:解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個關(guān)于的方程或不等式,再根據(jù)
的關(guān)系消掉
得到
的關(guān)系式,而建立關(guān)于
的方程或不等式,要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標的范圍等.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】設(shè)是兩條不同的直線,
是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( )
A. 若,
,則
B. 若,
,則
C. 若,
,
,則
D. 若,且
,點
,直線
,則
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【題目】(2016·山東卷)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+8n,{bn}是等差數(shù)列,且an=bn+bn+1.
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)令cn=,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,圓
與
軸負半軸交于點
,過點
的直線
,
分別與圓
交于
兩點.
(1)過點作圓
的兩條切線,切點分別為
,求
;
(2)若,求證:直線
過定點
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【題目】已知在直角坐標系中,直線
過點
,且傾斜角為
,以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,半徑為4的圓
的圓心的極坐標為
。
(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程和圓
的極坐標方程;
(Ⅱ)試判定直線和圓
的位置關(guān)系.
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【題目】已知定義在上的函數(shù)
存在零點,且對任意
都滿足
,若關(guān)于
的方程
(
)恰有三個不同的根,則實數(shù)
的取值范圍是____.
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【題目】已知數(shù)列中
.
(1)是否存在實數(shù),使數(shù)列
是等比數(shù)列?若存在,求
的值;若不存在,請說明理由;
(2)若是數(shù)列
的前
項和,求滿足
的所有正整數(shù)
.
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【題目】已知函數(shù),若關(guān)于
的方程
恰有兩個不相等的實數(shù)根, 則實數(shù)
的取值范圍是
A. B.
,
C.
,
D.
,
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【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A.y=x2B.C.y=2|x|D.y=cosx
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