【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC邊的中點，AE⊥AD，AE交CB的延長線于E，則下面結(jié)論中正確的是（ �。�
A.△AED∽△ACB
B.△AEB∽△ACD
C.△BAE∽△ACE
D.△AEC∽△DAC
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
sin xcos x+cos2x+a；則f（x）的最小正周期為 ， 若f（x）在區(qū)間[﹣ 
， 
]上的最大值與最小值的和為 
，則實數(shù)a的值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為S，a2+a6=20，S5=40．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3 ， b3=a7．若b6=ak ， 求k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，滿足a1=1，ak+1﹣ak=ai ． （i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）
（1）求證： 
；
（2）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 求證： 
．
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【題目】如圖，已知四邊形
是正方形， 
， 
， 
， 
都是等邊三角形， 
、
、
、
分別是線段
、
、
、
的中點，分別以
、
、
、
為折痕將四個等邊三角形折起，使得
、
、
、
四點重合于一點
，得到一個四棱錐．對于下面四個結(jié)論：
①
與
為異面直線； ②直線
與直線
所成的角為
③
平面
； ④平面
平面
；
其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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【題目】輪船A從某港口O將一些物品送到正航行的輪船B上，在輪船A出發(fā)時，輪船B位于港口O北偏西30°且與O相距20海里的P處，并正以30海里/小時的航速沿正東方向勻速行駛，假設(shè)輪船A沿直線方向以V海里/小時的航速勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船B相遇．
（1）若使相遇時輪船A航距最短，則輪船A的航行速度大小應(yīng)為多少？
（2）假設(shè)輪船A的最高航行速度只能達到30海里/小時，則輪船A以多大速度及什么航行方向才能在最短時間與輪船B相遇，并說明理由．
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【題目】已知函數(shù)
，其中
．
（I）若a=1，求
在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；
（II）解關(guān)于x的不等式
．
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【題目】已知數(shù)列
滿足： 
， 
．
（
）求
， 
， 
的值．
（
）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列．
（
）令
，如果對任意
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】一個多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖，M，N分別為A1B，B1C1的中點.
下列結(jié)論中正確的個數(shù)有 ( )
①直線MN與A1C相交.
②MN⊥BC.
③MN∥平面ACC1A1.
④三棱錐N-A1BC的體積為
=
a3.
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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