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          三棱錐D-ABC中，DA⊥平面ABC，DA=4，AB=AC=2，AB⊥AC，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�
          A．
          		34
          6
          		B．
          		2
          6
          		C．-
          		34
          6
          		D．-
          		2
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          建立空間直角坐標(biāo)系如圖：

          ∵DA=4，AB=AC=2，AB⊥AC，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，
          ∴B（2，0，0），C（0，2，0），A（0，0，0），D（0，0，4），
          E（1，1，0），F(xiàn)（0，1，2），
          ∴
          AE
          =（1，1，0），
          BF
          =（-2，1，2），
          cos＜
          AE
          ，
          BF
          ＞          =
          -2+1
          		2
          ×3
          =-
          		2
          6
          ，
          ∴異面直線AE與BF所成角的余弦值為
          		2
          6
          ．
          故答案是
          		2
          6
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          宇宙深處有一顆美麗的行星，這個行星是一個半徑為r（r>0）的球。人們在行星表面建立了與地球表面同樣的經(jīng)緯度系統(tǒng)。已知行星表面上的A點(diǎn)落在北緯60°，東經(jīng)30°；B點(diǎn)落在東經(jīng)30°的赤道上；C點(diǎn)落在北緯60°，東經(jīng)90°。在赤道上有點(diǎn)P滿足PB兩點(diǎn)間的球面距離等于AB兩點(diǎn)間的球面距離。
          （1）求AC兩點(diǎn)間的球面距離；
          （2）求P點(diǎn)的經(jīng)度；
          （3）求AP兩點(diǎn)間的球面距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列如圖所示是正方體和正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，則四個點(diǎn)共面的圖形是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為矩形，AB=1，AD=2，AA1=3，∠A1AB=∠A1AD=60°，則AC1的長為（　�。�
          A．4
          		2
          		B．23C．
          		23
          		D．32
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示：一塊矩形的太陽能吸光板安裝在三棱錐形狀的支撐架上，矩形EFGH的四個頂點(diǎn)分別在邊AB、BC、CD、AD上，已知AC=a，BD=b，問E、F、G、H在什么位置時(shí)吸光板的吸光量最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個球與上底面邊長為4，下底面邊長為8的正四棱臺各面都相切，則球的體積與正四棱臺的體積之比為（　　）
          A．π：6B．π：7C．π：8D．π：9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個n面體有m個面時(shí)直角三角形，則稱這個n面體的直度為
          m
          n
          ，如圖，在長方形ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個幾何體中，每個幾何體的三視圖中有且僅有兩個視圖相同的是(　　)
          A．①②B．①③C．③④D．②④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案