Question

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè)，要么不出現(xiàn)音樂(lè)；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分，出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得100分，沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分(即獲得－200分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立.

(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列；

(2)玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂(lè)的概率為多少？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）.

【解析】

(1)根據(jù)題意分四種情況求分布列即可.

(2)求對(duì)立事件“玩三盤游戲全都沒(méi)出現(xiàn)出現(xiàn)音樂(lè)”的概率再求解即可.

(1)X可能的取值為10,20,100,－200.

根據(jù)題意,有

所以X的分布列為

X	10	20	100	－200
P

(2)設(shè)“第i盤游戲沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)”為事件Ai(i＝1,2,3),則P(A1)＝P(A2)＝P(A3)＝P(X＝－200)＝.

所以“三盤游戲中至少有一盤出現(xiàn)音樂(lè)”的概率為

1－P(A1A2A3)＝1－＝1－.

因此,玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂(lè)的概率為.