Question

【題目】某學(xué)校共有教職工900人,分成三個(gè)批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示. 已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16 .

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查, 問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？

（3）已知，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.

Answer 1

【答案】（1）144（2）12（3）

【解析】

第一問中利用等概率抽樣求解樣本容量．可知由,解得

第二問中，由于用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查

因此先求第三批的人數(shù)，然后按比例抽樣得到第三批中抽取的人數(shù)

第三問中，結(jié)合古典概型概率公式求解得到．

解: (1)由,解得. ……………3分

(2)第三批次的人數(shù)為,

設(shè)應(yīng)在第三批次中抽取名，則，解得.

∴應(yīng)在第三批次中抽取12名. ……………6分

（3）設(shè)第三批次中女教職工比男教職工多的事件為，第三批次女教職工和男教職工數(shù)記為數(shù)對，

由（2）知，則基本事件總數(shù)有：

，共9個(gè)，

而事件包含的基本事件有：共4個(gè)，

∴. ……………………………………12分