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          【題目】點為軸正半軸上一點， 兩點關于軸對稱，過點任作直線交拋物線于兩點.（Ⅰ）求證： ；
          （Ⅱ）若點的坐標為，且,試求所有滿足條件的直線的解析式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】試題分析：（1）利用拋物線的圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法球函數(shù)解析式，根與系數(shù)的關系和相似三角形的判定與性質解答即可；
          （2）利用（1）中已知與結論，繼續(xù)由相似三角形，根與系數(shù)的關系、函數(shù)解析式求得結果．
          試題解析：
          解：（1）如圖，分別過點作為軸的垂線，垂足分別為.設點的坐標為，則點的坐標為.設直線的函數(shù)解析式為，并設的坐標分別為.由得，于是，即.
          于是.
          又因為，所以.
          因為，所以∽，故.
          （2）設，不妨設，由（1）可知
          ，所以.
          因為,所以∽.于是,即，
          所以,由（1）中，即，所以，
          于是可求得.將代入，得到點的坐標（）.
          再將點的坐標代入，求得.所以解析式為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.
          (1)求{an}的通項公式；
          (2)設cn＝an＋bn，求數(shù)列{cn}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知， .
          （1）若曲線在點處的切線的斜率為5，求的值；
          （2）若函數(shù)的最小值為，求的值；
          （3）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，其中常數(shù)．
          （1）若函數(shù)分別在區(qū)間上單調，試求的取值范圍；
          （2）當時，方程有四個不相等的實根．
           ①證明： ；
           ②是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間單調，且的取值范圍為，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新一屆班委會的7名成員有、、三人是上一屆的成員，現(xiàn)對7名成員進行如下分工.
          （Ⅰ）若正、副班長兩職只能由、、三人選兩人擔任，則有多少種分工方案？
          （Ⅱ）若、、三人不能再擔任上一屆各自的職務，則有多少種分工方案？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．
          (1)求圓C的方程；
          (2)過點M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業(yè)，根據(jù)以往經(jīng)驗，潛水員下潛的平均速度為（米/單位時間），每單位時間的用氧量為（升），在水底作業(yè)10個單位時間，每單位時間用氧量為0.9（升），返回水面的平均速度為（米/單位時間），每單位時間用氧量為1.5（升），記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為（升）.
          （1）求關于的函數(shù)關系式；
          （2）若 ，求當下潛速度取什么值時，總用氧量最少.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費用支出（萬元）與銷售額（萬元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
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          （1）求回歸直線方程；
          （2）據(jù)此估計廣告費用為12萬元時的銷售額約為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形中， ， ， 為的中點，連接，過點作交于點，連接，已知.
          （1）求證： ；
          （2）若，求的長度；
          （3）求的值.
          

			
          

			
          
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