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          【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.
          (1)求{an}的通項公式；
          (2)設cn＝an＋bn，求數(shù)列{cn}的前n項和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】解：(1)設等比數(shù)列{bn}的公比為q，
          則q＝＝＝3，
          ∴b1＝＝1，b4＝b3q＝27，
          ∴bn＝3n－1(n＝1，2，3，…)．
          設等差數(shù)列{an}的公差為d.
          ∵a1＝b1＝1，a14＝b4＝27，
          ∴1＋13d＝27，
          即d＝2.
          ∴an＝2n－1(n＝1，2，3，…)．
          (2)由(1)知an＝2n－1，bn＝3n－1，
          因此cn＝an＋bn＝2n－1＋3n－1.
          從而數(shù)列{cn}的前n項和
          Sn＝1＋3＋…＋(2n－1)＋1＋3＋…＋3n－1＝＋＝n2＋.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象的一條切線為軸.（1）求實數(shù)的值；（2）令，若存在不相等的兩個實數(shù)滿足，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸長為半徑的圓與直線相切．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）已知點，為動直線與橢圓的兩個交點，問：在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，試求出點的坐標和定值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某保險公司有一款保險產品的歷史收益率（收益率利潤保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：
          （1）試估計這款保險產品的收益率的平均值；
          （2）設每份保單的保費在20元的基礎上每增加元，對應的銷量為（萬份）．從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應數(shù)據(jù)：
          元
          25
          30
          38
          45
          52
          銷量為（萬份）
          7.5
          7.1
          6.0
          5.6
          4.8
          由上表，知與有較強的線性相關關系，且據(jù)此計算出的回歸方程為．
          （�。┣髤�(shù)的值；
          （ⅱ）若把回歸方程當作與的線性關系，用（1）中求出的收益率的平均值作為此產品的收益率，試問每份保單的保費定為多少元時此產品可獲得最大利潤，并求出最大利潤．注：保險產品的保費收入每份保單的保費銷量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線， .
          （1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；
          （2）求弦的中點的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；
          （3）是否存在實數(shù)，使得原上有四點到直線的距離為？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：
          年份
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          儲蓄存款（千億元）
          5
          6
          7
          8
          10
          為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，，得到下表2：
          時間代號
          1
          2
          3
          4
          5
          0
          1
          2
          3
          5
          （Ⅰ）求關于的線性回歸方程；
          （Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出關于的回歸方程；
          （Ⅲ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
          （附：對于線性回歸方程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知矩形的對角線交于點，邊所在直線的方程為，點在邊所在的直線上.
          （1）求矩形的外接圓的方程；
          （2）已知直線（），求證：直線與矩形的外接圓恒相交，并求出相交的弦長最短時的直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)滿足：對任意、恒成立，當時，.
          （1）求證在上是單調遞增函數(shù)；
          （2）已知，解關于的不等式；
          （3）若，且不等式對任意恒成立.求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點為軸正半軸上一點， 兩點關于軸對稱，過點任作直線交拋物線于兩點.（Ⅰ）求證： ；
          （Ⅱ）若點的坐標為，且,試求所有滿足條件的直線的解析式.
          

			
          

			
          
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