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        1. 數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,,點(diǎn)在直線上,n∈N*.
          (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求的值.
          (1);(2)

          試題分析:(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式,只需證明等于一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù),由已知點(diǎn)在直線上,可得,可利用進(jìn)行轉(zhuǎn)化,即,由此可得,即,可證得數(shù)列是等比數(shù)列,從而可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求的值,首先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,故數(shù)列的通項(xiàng)公式為,可用拆項(xiàng)相消法求和,即,從而得的值.
          試題解析:(1)由題意得,,(1分)兩式相減,得,(3分),則,當(dāng)時(shí)是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列.(5分)
          (6分)
          (2)由(1)得知,,(8分),(10分)
          .(12分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,
          (Ⅰ)求數(shù)列通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)若等差數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=an+cn(c是常數(shù),n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列.
          (1)求c的值;
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在等比數(shù)列{an}中,若a1a4=-4,則|a1|+|a2|+…+|a6|=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn=(-1)nan,n∈N*,則:
          (1)a3=________;
          (2)S1S2+…+S100=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在等比數(shù)列{an}中,a3=6,前3項(xiàng)和S3=18,則公比q的值為( ).
          A.1B.-C.1,或-D.-1,或-

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列{an}中,a1=1,{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Snan+1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若存在n∈N*,使得λ,求實(shí)數(shù)λ的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比,且成等差數(shù)列,則的值為(  )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且a3a11=16,則a5=(  )
          A.1B.2C.4 D.8

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