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          已知函數,其中是常數.
          (1)當時,求曲線在點處的切線方程;
          (2)若存在實數,使得關于的方程上有兩個不相等的實數根,求的取值范圍.
          (1)曲線在點處的切線方程為
          (2)要使方程上有兩個不相等的實數根,的取值范圍必須是.
          解:(1)由可得
          .         
          時, ,.        
          所以 曲線在點處的切線方程為,
          .                        
          (2) 令
          解得.               
          ,即時,在區(qū)間上,,所以上的增函數.
          所以 方程上不可能有兩個不相等的實數根.
          ,即時,的變化情況如下表















           
          由上表可知函數上的最小值為.
          因為 函數上的減函數,是上的增函數,
          且當時,有.
          所以 要使方程上有兩個不相等的實數根,的取值范圍必須是
          .
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數
          (1)當a=1時,求曲線在點(1,f(1))處的切線方程;
          (2)當a>0時,若f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求a的值;
          (3)若對任意,且恒成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數。
          (1)若,求的單調區(qū)間;
          (2)若當時,,求a的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          時,函數的圖象大致是

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          (2014·哈爾濱模擬)已知函數f(x)=x2+,g(x)=-m.若?x1∈[1,2],?x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),則實數m的取值范圍是__________.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數
          (1)討論函數的極值點;
          (2)若對任意的,恒有,求的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          函數在實數集上是單調函數,則m的取值范圍是        .

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數,其中
          (1) 當時,求曲線在點處的切線方程;
          (2) 求函數的單調區(qū)間及在上的最大值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          若函數處取極值,則         

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