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          (本小題滿分10分) 
          如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與交于兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點．

          （1）證明四點共圓；
          （2）求的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連結(jié)因為與相切于點，所以．因為是的弦的中點，所以．于是．四邊形的對角互補，所以四點共圓（2）
          

          解析試題分析：（1）證明：連結(jié)．

          因為與相切于點，所以．
          因為是的弦的中點，所以．
          于是．
          由圓心在的內(nèi)部，可知四邊形的對角互補，所以四點共圓．             ……………………5分
          （2）解：由（1）得四點共圓，所以．
          由（1）得．
          由圓心在的內(nèi)部，可知．
          所以．            ……………………10分
          考點：平面幾何證明
          點評：證明四點共圓需證四邊形對角互補
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知均在⊙O上，且為⊙O的直徑。
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若⊙O的半徑為，與交于點，且、
          為弧的三等分點，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知是圓的直徑，是弦，，垂足為，平分。

          （1）求證：直線與圓的相切；
          （2）求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F. 

          求證：（1）；
          （2）AB2=BE•BD-AE•AC. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，的外接圓的切線與的延長線交于點，的平分線與交于點D.

          (1)求證：
          (2)若是的外接圓的直徑，且，＝1.求長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓上的兩點，且CF＝CB，過C作CD^AF交AF的延長線與點D．

          （1）證明：CD為圓O的切線；
          （2）若AD＝3，AB＝4，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。

          （1）求證：圓心O在直線AD上；
          （2）求證：點C是線段GD的中點。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
          如圖，在中，,平分交于點，點在上，．
          （1）求證：是△的外接圓的切線；
          （2）若，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，A為弧CE的重點，DE交AB于點F，且AB=2BP=4，求PF的長度。
          

			
          

			
          
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