Question

在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三個(gè)小球．現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩個(gè)小球的標(biāo)號分別為x，y，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M的坐標(biāo)為(x－2，x－y)．

(1)求||2的所有取值之和；

(2)求事件“||2取得最大值”的概率．

 

Answer 1

（1）8（2）

【解析】(1)∵x，y可能的取值為1，2，3，∴(x－2，x－y)的所有可能取值為(－1，0)，(－1，－1)，(－1，－2)，(0，0)，(0，1)，(0，－1)，(1，2)，(1，1)，(1，0)，共9種．由||2＝(x－2)2＋(x－y)2可知||2的所有可能值為0，1，2，5.故||2的所有可能取值之和為8.

(2)由于||2取最大值5時(shí)，x，y的取值為(1，3)，(3，1)，共2種，故事件“||2取得最大值”的概率為.