Question

已知函數(shù)（）是偶函數(shù)

（1）求的值；

（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

Answer 1

解（1） ∵ 函數(shù)是偶函數(shù)

       ∴

       恒成立

       ∴ ，則

       （2） ，

       函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即

       方程只有一個(gè)解                    

       由已知得

       ∴

       方程等價(jià)于

       設(shè)，則有一解

       若，設(shè)，∵，∴恰好有一正解

       ∴ 滿足題意

       若，即時(shí)，不滿足題意

       若，即時(shí)，由，得或

       當(dāng)時(shí)，滿足題意

       當(dāng)時(shí)，（舍去）

       綜上所述實(shí)數(shù)的取值范圍是