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        1. 已知函數(shù)滿足:①是偶函數(shù);②在區(qū)間上是增函數(shù).若,則的大小關(guān)系是(   )

          A.  B.  C.  D.無法確定

           

          【答案】

          A

          【解析】

          試題分析:因?yàn)楦鶕?jù)題意可知①是偶函數(shù);則說明了關(guān)于直線x=1對(duì)稱,同時(shí)利用②在區(qū)間上是增函數(shù),則說明了在x<1上是減函數(shù),因此根據(jù),則可知,同時(shí)可知,則說明>1,因此可知,選A.

          考點(diǎn):本試題考查了函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。

          點(diǎn)評(píng):解決這類不等式的比較大小一般在函數(shù)中常常用單調(diào)性法來得到結(jié)論,同時(shí)結(jié)合函數(shù)的奇偶性性質(zhì)來變形得到比較。考查了分析問題和解決問題的能力,屬于中檔題。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意的a,b∈R都滿足:f(ab)=af(b)+bf(a).
          (1)求f(0)及f(1)的值;
          (2)判斷的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
          (3)若f(2)=2,un=
          f(2n)2n
          (n∈N*)
          ,求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列,并求{un}的通項(xiàng)公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈:(-∞,0)∪(0,+∞),且滿足對(duì)于任意x,y∈D,有f(xy)=f(x)+f(y).
          (I)求f(1),f(-1)的值;
          (II)判斷f(x)的奇偶性并說明理由;
          (III)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),求x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)的定義域是(-1,1),對(duì)于任意的x,y∈(-1,1),有f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )
          ,且當(dāng)x<0時(shí),f(x)>0.
          (Ⅰ)驗(yàn)證函數(shù)g(x)=ln
          1-x
          1+x
          是否滿足上述這些條件;
          (Ⅱ)你發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)f(x)還具有其它什么樣的主要性質(zhì)?試就函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的結(jié)論寫出來,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y).
          (1)求f(0)的值;
          (2)判斷f(x)的奇偶性;
          (3)若f(1)=1,且f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),求滿足不等式f(2x-x)+f(x)>4的x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)定義域內(nèi)的任意x,y,f(x)都滿足f(xy)=yf(x)+xf(y).
          (I)求f(1),f(-1)的值;
          (Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性,并說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案