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          【題目】已知， .
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ） .
          【解析】試題分析：
          （Ⅰ）由函數(shù)的解析式可得 ，當(dāng)時(shí)， ， 在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，由導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)可知在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增.
          （Ⅱ）構(gòu)造函數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為在上恒成立，求導(dǎo)有，注意到.分類討論：當(dāng)時(shí)，不滿足題意. 當(dāng)時(shí)， ， 在上單調(diào)遞增；所以，滿足題意.
          則實(shí)數(shù)的取值范圍是.
          試題解析：
          （Ⅰ） ，
          當(dāng)時(shí)， ， .∴在上單調(diào)遞增；
          當(dāng)時(shí)，由，得.
          當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .
          所以在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增.
          （Ⅱ）令，
          問題轉(zhuǎn)化為在上恒成立，
          ，注意到.
          當(dāng)時(shí)， ，
          ，
          因?yàn)?/span>，所以， ，
          所以存在，使，
          當(dāng)時(shí)， ， 遞減，
          所以，不滿足題意. 
          當(dāng)時(shí)，  ，
          當(dāng)時(shí)， ， ，
          所以， 在上單調(diào)遞增；所以，滿足題意.
          綜上所述： .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習(xí)俗，2018年春節(jié)前夕， 市某質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測(cè)其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)．
          （1）求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （2）①由直方圖可以認(rèn)為，速凍水餃的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，利用該正態(tài)分布，求落在內(nèi)的概率；
          ②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于內(nèi)的包數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          附：①計(jì)算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為；
          ②若，則，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地戶家庭的年收入（萬元）和年飲食支出 （萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表：
          （1）求關(guān)于的線性回歸方程；（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后為數(shù)字）
          （2）利用（1）中的回歸方程，分析這戶家庭的年飲食支出的變化情況，并預(yù)測(cè)該地年收入 萬元的家庭的年飲食支出.（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)字）
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
           ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形， ， ，
          ，點(diǎn)在線段上，且， ， 平面.
          （1）求證：平面平面；
          （2）當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，求四棱錐的表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系中，圓的圓心為.已知點(diǎn)，且為圓上的動(dòng)點(diǎn)，線段的中垂線交于點(diǎn).
          （Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，拋物線： 的焦點(diǎn)為.， 是過點(diǎn)互相垂直的兩條直線，直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2018江蘇南京師大附中、天一、海門、淮陰四校高三聯(lián)考】如圖，一只螞蟻從單位正方體的頂點(diǎn)出發(fā)，每一步（均為等可能性的）經(jīng)過一條邊到達(dá)另一頂點(diǎn)，設(shè)該螞蟻經(jīng)過步回到點(diǎn)的概率．
          （I）分別寫出的值；
          （II）設(shè)頂點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過步到達(dá)點(diǎn)的概率為，求的值；
          （III）求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐， 平面，底面中， ， ，且， 為的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面平面；
          （2）問在棱上是否存在點(diǎn)，使平面，若存在，請(qǐng)求出二面角的余弦值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， 的圖象在處的切線方程為.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          （2）若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求整數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市為鼓勵(lì)人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實(shí)施分段優(yōu)惠政策，不超過站的地鐵票價(jià)如下表：
          乘坐站數(shù)
          票價(jià)（元）
          現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時(shí)從起點(diǎn)乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過站.甲、乙乘坐不超過站的概率分別為， ；甲、乙乘坐超過站的概率分別為， .
          （1）求甲、乙兩人付費(fèi)相同的概率；
          （2）設(shè)甲、乙兩人所付費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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