Question

已知等差數(shù)列的前項和為，且.
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項和.

Answer 1

（I）；（II）.

解析試題分析：（I）求等差數(shù)列的通項公式，只需利用等差數(shù)列的首項及公差將題設(shè)條件中涉及的等式或相應(yīng)的量表示，構(gòu)造關(guān)于和的二元方程組并解出和的值，最后利用等差數(shù)列的通項公式即可求出數(shù)列的通項公式；（II）求等比數(shù)列的前項和，一般先將等比數(shù)列中的首項和公比解出，然后利用等比數(shù)列的前項和公式即可求出.
試題解析：（Ⅰ）由，得，所以．             （2分）
又因為，所以公差．                     （4分）
從而．                        （6分）
（Ⅱ）由上可得，，所以公比，      （8分）
從而 ，                                  （10分）
所以．             （12分）
考點：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的前項和