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          【題目】已知橢圓長軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，且橢圓焦點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離是1。
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若是橢圓的左右端點(diǎn)，為原點(diǎn)，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線分別交軸于，問是否為定值，說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）為定值，理由見解析.
          【解析】
          （1）根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)求得，根據(jù)橢圓焦點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離求得，由此求得，進(jìn)而求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          （2）設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，求得直線的方程，由此求得兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入化簡，證得為定值.
          （1）依題意可知，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故，由于橢圓焦點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離是，而，故.所以.所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
          （2）設(shè)，代入橢圓方程并化簡得，且.所以直線：，直線：，令分別代入直線的方程，求得，所以為定值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級開設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對冰球運(yùn)動的興趣，隨機(jī)從該校一年級學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對冰球運(yùn)動有興趣的占，而男生有10人表示對冰球運(yùn)動沒有興趣額．
          （1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？
          有興趣
          沒興趣
          合計(jì)
          男
          55
          女
          合計(jì)
          （2）已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中3名對冰球有興趣，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2人對冰球有興趣的概率．
          附表：
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：①；②.
          (1)分別寫出一個(gè)單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；
          (2)若某2013階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (3)記階“期待數(shù)列”的前項(xiàng)和為，試證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求的前n項(xiàng)和；
          （3）若對恒成立，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，若，則（ ）
          A.18B.9C.27D.81
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點(diǎn)是軸左側(cè)（不含軸）一點(diǎn)，拋物線上存在不同的兩點(diǎn)、，滿足、的中點(diǎn)均在拋物線上.
          （1）求拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離；
          （2）設(shè)中點(diǎn)為，且，，證明：；
          （3）若是曲線（）上的動點(diǎn)，求面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求證：對任意實(shí)數(shù)，都有；
          （2）若，是否存在整數(shù)，使得在上，恒有成立？若存在，請求出的最大值；若不存在，請說明理由.（）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線的方程為，過原點(diǎn)作斜率為的直線和曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，過作斜率為的直線和曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，過作斜率為的直線和曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，……，如此下去，一般地，過作斜率為的直線和曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，設(shè)點(diǎn).
          （1）指出，并求與的關(guān)系式；
          （2）求的通項(xiàng)公式，并指出點(diǎn)列，，……，，……向哪一點(diǎn)無限接近？說明理由；
          （3）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)，求所有可能的乘積的和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方體中，，，，平面截長方體得到一個(gè)矩形，且，．
          （1）求截面把該長方體分成的兩部分體積之比；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案