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          【題目】如圖，已知點(diǎn)是軸左側(cè)（不含軸）一點(diǎn)，拋物線上存在不同的兩點(diǎn)、，滿足、的中點(diǎn)均在拋物線上.
          （1）求拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離；
          （2）設(shè)中點(diǎn)為，且，，證明：；
          （3）若是曲線（）上的動點(diǎn)，求面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）2；（2）證明見解析；（3）.
          【解析】
          （1）直接利用拋物線定義得到答案.
          （2）設(shè)，，，根據(jù)中點(diǎn)在拋物線上得到
          ，同理得到是二次方程的兩不等實(shí)根，計(jì)算得到答案.
          （3）設(shè)，代換得到計(jì)算得到答案.
          （1）焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），準(zhǔn)線方程為x＝－1，所以，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2.
          （2）設(shè)，，，
          則中點(diǎn)為，
          由中點(diǎn)在拋物線上可得，
          化簡得，顯然，
          且對也有，
          所以是二次方程的兩不等實(shí)根，
          所以，.
          （3），
          由（1）可得，，
          ，
          此時在半橢圓上，
          ∴，
          ∵，∴，
          ∴，
          ，
          所以，
          ，所以，
          即的面積的最小值是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（a＞0，a≠1）．
          （1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）若f（t2t1）+f（t2）＜0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面,,，，為中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：∥平面； 
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若存在常數(shù)，使得數(shù)列滿足對一切恒成立，則稱為可控?cái)?shù)列，. 
          （1）若，，問有多少種可能？
          （2）若是遞增數(shù)列，，且對任意的，數(shù)列，，成等差數(shù)列，判斷是否為可控?cái)?shù)列？說明理由；
          （3）設(shè)單調(diào)的可控?cái)?shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，即.問的極限是否存在，若存在，求出與的關(guān)系式；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓長軸的一個端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，且橢圓焦點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離是1。
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若是橢圓的左右端點(diǎn)，為原點(diǎn)，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線分別交軸于，問是否為定值，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)．
          (1)若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，試求的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若且，是否存在實(shí)數(shù)a，使得在區(qū)間上的最大值為4?若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一容積為的正方體容器，在棱、和面對角線的中點(diǎn)各有一小孔、、，若此容器可以任意放置，則其可裝水的最大容積是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中.
          （1）若，求曲線在處的切線方程;
          （2）設(shè)函數(shù)若至少存在一個,使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 點(diǎn)是邊的中點(diǎn), 將△沿折起，使平面⊥平面，連接, , , 得到如
          圖所示的空間幾何體.
          （Ⅰ）求證： ⊥平面；
          （Ⅱ）若，求點(diǎn)到平面的距離.
           
          

			
          

			
          
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