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          【題目】
          已知＝(cosx＋sinx，sinx)，＝(cosx－sinx，2cosx)，
          （Ⅰ）求證：向量與向量不可能平行；（Ⅱ）若f(x)＝·，且x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值及最小值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）見解析（2）x＝時(shí)，f(x)有最大值； x＝－時(shí)，f(x)有最小值－1．
          【解析】
          解：（Ⅰ）假設(shè)∥，則2cosx(cosx＋sinx)－sinx(cosx－sinx)＝0，
          ∴2cos2x＋sinxcosx＋sin2x＝0，3＋sin2x＋cos2x＝0，即sin2x＋cos2x＝－3，
          ∴sin(2x＋)＝－，與|sin(2x＋)|≤1矛盾，故向量與向量不可能平行．
          （Ⅱ）∵f(x)＝＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx＝cos2x＋sin2x＝ sin(2x＋)，
          ∵－≤x≤，∴－≤2x＋≤，∴當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，f(x)有最大值；
          當(dāng)2x＋＝－，即x＝－時(shí)，f(x)有最小值－1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知S2=2，S3=-6.
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．
          （Ⅰ）求橢圓的方程與離心率；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓上不與點(diǎn)重合的兩點(diǎn)， 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線， 分別交軸于， 兩點(diǎn)．求證：以為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形為菱形， ， 平面， ， ∥， 為中點(diǎn)．
          （1）求證： ∥平面； 
          （2）求證： ；
          （3）若為線段上的點(diǎn)，當(dāng)三棱錐的體積為時(shí)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在梯形中, 于,  .將沿折起至,使得平面平面（如圖2）, 為線段上一點(diǎn).
          圖1 圖2
          （Ⅰ）求證: ；
          （Ⅱ）若為線段中點(diǎn),求多面體與多面體的體積之比；
          （Ⅲ）是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求的長(zhǎng).若不存在,請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知．
          (1)當(dāng)＝－1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間及值域；
          (2)若在()上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐的底面為直角梯形，，，，為正三角形.
          （1）點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，若平面，，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）求點(diǎn)B到平面SAD的距離.
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1）由平面，可證，進(jìn)而證得四邊形為平行四邊形，根據(jù)，可得；
          （2）利用等體積法可求點(diǎn)到平面的距離.
          試題解析：（（1）因?yàn)?/span>平面SDM，
          平面ABCD，
          平面SDM 平面ABCD=DM，
          所以，
          因?yàn)?/span>，所以四邊形BCDM為平行四邊形，又，所以M為AB的中點(diǎn).
          因?yàn)?/span>，
          .
          （2）因?yàn)?/span> ，  ，
          所以平面，
          又因?yàn)?/span>平面，
          所以平面平面，
          平面平面，
          在平面內(nèi)過點(diǎn)作直線于點(diǎn)，則平面，
          在和中，
          因?yàn)?/span>，所以，
          又由題知，
          所以， 
          由已知求得，所以，
          連接BD，則，
          又求得的面積為，
          所以由點(diǎn)B 到平面的距離為.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          19
          【題目】小明在石家莊市某物流派送公司找到了一份派送員的工作，該公司給出了兩種日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一單獎(jiǎng)勵(lì)1元；乙方案：底薪140元，每日前55單沒有獎(jiǎng)勵(lì)，超過55單的部分每單獎(jiǎng)勵(lì)12元.
          （1）請(qǐng)分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）根據(jù)該公司所有派送員100天的派送記錄，發(fā)現(xiàn)派送員的日平均派送單數(shù)滿足以下條件：在這100天中的派送量指標(biāo)滿足如圖所示的直方圖，其中當(dāng)某天的派送量指標(biāo)在 時(shí)，日平均派送量為單.
          若將頻率視為概率，回答下列問題：
          ①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)每名派送員的日薪為（單位：元），試分別求出甲、乙兩種方案的日薪的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；
          ②結(jié)合①中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想，幫助小明分析，他選擇哪種薪酬方案比較合適，并說明你的理由.
          （參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ， ， ， ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，離心率，點(diǎn)在橢圓上．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上一點(diǎn)，左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證： 為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】—般地,若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>,則稱為的“倍跟隨區(qū)間”;特別地,若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域也為,則稱為的“跟隨區(qū)間”.下列結(jié)論正確的是( )
          A.若為的跟隨區(qū)間,則
          B.函數(shù)不存在跟隨區(qū)間
          C.若函數(shù)存在跟隨區(qū)間,則
          D.二次函數(shù)存在“3倍跟隨區(qū)間”
          

			
          

			
          
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