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          【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知S2=2，S3=-6.
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）見解析.
          【解析】試題分析：（1）由等比數(shù)列通項(xiàng)公式解得， 即可求解；（2）利用等差中項(xiàng)證明Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列．
          試題解析：（1）設(shè)的公比為.由題設(shè)可得 ，解得， .
          故的通項(xiàng)公式為.
          （2）由（1）可得.
          由于，
          故， ， 成等差數(shù)列.
          點(diǎn)睛:等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識(shí)地去應(yīng)用．但在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)要注意性質(zhì)的前提條件，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)變形．在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問題時(shí)，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運(yùn)算量”的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記函數(shù)的定義域?yàn)?/span>D，若存在，使成立，則稱以為坐標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的“穩(wěn)定點(diǎn)”．
          （1）若函數(shù)的圖象上有且只有兩個(gè)相異的“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)存在有限個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”，求證：必有奇數(shù)個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2015·上海）如圖，圓錐的頂點(diǎn)為P，底面的一條直徑為AB，C為半圓弧AB的中點(diǎn)，E為劣弧CB的中點(diǎn). 已知PO=2，OA=1，求三棱錐P-AOC的體積，并求異面直線PA與OE所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，若F（x）=f[f（x）+1]+m有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， 則x1x2的取值范圍是（ ）
          A.[4﹣2ln2，+∞）
          B.（  ，+∞）
          C.（﹣∞，4﹣2ln2]
          D.（﹣∞，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，.
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
          （2）設(shè)R，求函數(shù)的最小值；
          （3）對(duì)（2）中的，若不等式對(duì)于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對(duì)稱點(diǎn)．
          （1）若，證明：函數(shù)必有局部對(duì)稱點(diǎn)；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若函數(shù)在上有局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）證明：當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間上只有一個(gè)解；
          （3）設(shè)，其中.若恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  =1（a＞0，b＞0），過其左焦點(diǎn)F作x軸的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線的右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
          A.（1，  ）
          B.（1，2）
          C.（  ，+∞）
          D.（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠?qū)AO的周長和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：
          ①對(duì)于任意一個(gè)圓O，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個(gè)”；
          ②函數(shù)  可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
          ③正弦函數(shù)y=sinx可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
          ④函數(shù)y=f（x）是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形．
          其中正確的命題是（ ）

          A.①③
          B.①③④
          C.②③
          D.①④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案