己知函數(shù)
在
處取最小值．
（1）求
的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=
，
，求角C．
（1）
（2）
解析試題分析：（1）現(xiàn)將函數(shù)解析式化為形如
，這時要用倍角公式、降冪公式、兩角和正弦公式，即
，再利用
在
處取得最小值得關(guān)于的關(guān)系式
，結(jié)合限制條件
，解出，（2）解三角形問題，主要利用正余弦定理，本題可由，解出角
，由正弦定理得
，解出角
或
，再由三角形內(nèi)角和為
，解出，本題再解角
，需注意解得個數(shù)，因為正弦函數(shù)在
上有增有減.
試題解析：（1）
=
=
3分
因為在處取得最小值，所以
，故，
又 所以 6分
（2）由（1）知
，因為
，且A為△
內(nèi)角，所以由正弦定理得，所以或. 9分
當(dāng)時
，當(dāng)
時
.
綜上， 12分
考點：三角函數(shù)化簡，解三角形
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a2=b2+c2+
bc.
(1)求A;
(2)設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此時B的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)求cosB的值;
(2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求sinAsinC的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=
c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中,A,B,C為三個內(nèi)角,a,b,c為三條邊,
<C<
且
=
.
(1)判斷△ABC的形狀.
(2)若|
+
|=2,求·的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3
，b＝
，求c；
（2）求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
要測量河對岸A、B兩點之間的距離，選取相距
km的C、D兩點，并且測得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之間的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5
，b＝5，求sin Bsin C的值．
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，△ABC的面積為
，求
．