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          在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=c+bcosC.
          (1)求角B的大小;
          (2)若S△ABC=,求b的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)B=   (2)2
          

          解析解:(1)由正弦定理可得
          sinA=sinC+sinBcosC,
          又因為A=π-(B+C),
          所以sinA=sin(B+C),
          可得sinBcosC+cosBsinC=sinC+sinBcosC,
          又sinC≠0,
          即cosB=,所以B=.
          (2)因為S△ABC=,
          所以acsin=,
          所以ac=4,
          由余弦定理可知b2=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac,當(dāng)且僅當(dāng)a=c時等號成立.
          所以b2≥4,即b≥2,
          所以b的最小值為2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．
          （1）求的最小正周期和值域；
          （2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．

          (1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
          (2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/時，試設(shè)計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinB=b.
          (1)求角A的大小;
          (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          己知函數(shù)在處取最小值．
          （1）求的值。
          （2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=，，求角C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，且.（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若，求三角形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝2，點M在線段PQ上．

          (1)若OM＝，求PM的長；
          (2)若點N在線段MQ上，且∠MON＝30°，問：當(dāng)∠POM取何值時，△OMN的面積最小？并求出面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角中,角,,對應(yīng)的邊分別是,,.已知.
          （1）求角的大小；
          （2）若的面積,,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊長,a=,
          b=,1+2cos(B+C)=0,求邊BC上的高.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案