【題目】已知函數(shù)h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)．
(I)求m的值；
(II)求函數(shù)g(x)＝h(x)＋
，x∈
的值域．
【答案】（1）m＝0（2）
【解析】試題分析：（1）根據(jù)冪函數(shù)定義得m2－5m＋1＝1，解得m＝0或5，再根據(jù)冪函數(shù)為奇函數(shù)得m＝0（2）換元將函數(shù)化為一元二次函數(shù)，結(jié)合自變量取值范圍與定義區(qū)間位置關(guān)系確定函數(shù)最值，得函數(shù)值域
試題解析：解：(1)∵函數(shù)h(x)＝(m2－5m＋1)xm＋1為冪函數(shù)，∴m2－5m＋1＝1，.
解得m＝0或5
又h(x)為奇函數(shù)，∴m＝0
(2)由(1)可知g(x)＝x＋
，x∈
，
令＝t，則x＝－
t2＋，t∈[0,1]，
∴f(t)＝－t2＋t＋＝－ (t－1)2＋1∈
，故g(x)＝h(x)＋
，x∈的值域為.
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）若函數(shù)
對任意
，有
，求函數(shù)在[﹣
，
]上的值域．
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與
軸的正半軸重合，圓
的極坐標(biāo)方程是
，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）.
（1）若
， 
為直線
與
軸的交點， 
是圓
上一動點，求
的最大值；
（2）若直線
被圓
截得的弦長為
，求
的值.
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【題目】某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，
初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有
次選題答題的機會，選手累計答對
題或答錯題即終止其初賽的比賽，答對題者直接進入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為
．
(1) 求選手甲可進入決賽的概率；
(2) 設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為
，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．
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【題目】已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝
，
sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此歸納出對任意角度θ都成立的一個等式，并予以證明．
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【題目】設(shè)
，其中
，曲線
在點
處的切線與
軸相交于點
.
（1）確定
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝log2(1－x)，g(x)＝log2(x＋1)，設(shè)F(x)＝f(x)－g(x)．
(1)判斷函數(shù)F(x)的奇偶性；
(2)證明函數(shù)F(x)是減函數(shù)．
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