Question

【題目】給出下列命題：

（1）命題“若b2－4ac<0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實根”的否命題

（2）命題“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題

（3）命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題

（4）“若m＞1，則mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集為R”的逆命題

其中真命題的序號為__________．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題（1）命題“若b2－4ac<0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實根”的否命題為：若b2－4ac≥0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有實根，所以否命題為真命題．

（2）命題“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題為：“若△ABC為等邊三角形，那么AB=BC=CA”，其逆命題為真命題；

（3）因為原命題“若a>b>0，則>>0”為真命題，所以它的逆否命題也為真命題；

（4）“若m＞1，則mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集為R”的逆命題為：“若mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集為R，則m＞1”，為假命題．