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          【題目】如圖，在正方體ABCD中，以D為原點建立空間直角坐標系，E為B的中點，F(xiàn)為的中點，則下列向量中，能作為平面AEF的法向量的是( )
          A. (1，－2，4) B. (－4,1，－2)
          C. (2，－2，1) D. (1，2，－2)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          由A、E、F的坐標算出=（0，2，1），=（﹣1，0，2）．設=（x，y，z）是平面ABC的一個法向量，利用垂直向量數(shù)量積為零的方法建立關于x、y、z的方程組，再取y=1即可得到向量的坐標，從而可得答案．
          設正方體棱長為2，則A（2，0，0），E（2，2，1），F(xiàn)（1，0，2），
          ∴=（0，2，1），=（﹣1，0，2）
          設向量=（x，y，z）是平面AEF的一個法向量
          則，取y=1，得x=﹣4，z=﹣2
          ∴=（﹣4，1，﹣2）是平面AEF的一個法向量
          因此可得：只有B選項的向量是平面AEF的法向量
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，離心率為  ．若經過F和P（0，4）兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（　　）
          A.
          =1
          B.
          =1
          C.
          =1
          D.
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的兩個頂點分別為A（﹣2，0），B（2，0），焦點在x軸上，離心率為  ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）點D為x軸上一點，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過D作AM的垂線交BN于點E．求證：△BDE與△BDN的面積之比為4：5．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在(2x-3y)10的展開式中,求:
          (1)各項的二項式系數(shù)的和;
          (2)奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和;
          (3)各項系數(shù)之和;
          (4)奇數(shù)項系數(shù)的和與偶數(shù)項系數(shù)的和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，分別是的中點，  
           
          （1） 求證：平面；
          （2） 求異面直線與所成角的余弦值；
          （3） 求點到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A＝4.
          (1)證明：；
          (2)求二面角的余弦值大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標x和y的數(shù)據(jù)，并制成如圖，其中“*”表示服藥者，“+”表示未服藥者．（13分）
          （1）從服藥的50名患者中隨機選出一人，求此人指標y的值小于60的概率；
          （2）從圖中A，B，C，D四人中隨機選出兩人，記ξ為選出的兩人中指標x的值大于1.7的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）；
          （3）試判斷這100名患者中服藥者指標y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標y數(shù)據(jù)的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學為調查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異，從2016級的年齡在18～19歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下(單位：cm)：
          南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.
          北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.
          (1)根據(jù)抽測結果，畫出莖葉圖，對來自南方和北方的大學生的身高作比較，寫出統(tǒng)計結論．
          (2)設抽測的10名南方大學生的平均身高為cm，將10名南方大學生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統(tǒng)計學意義。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設有下面四個命題
          p1：若復數(shù)z滿足  ∈R，則z∈R；
          p2：若復數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
          p3：若復數(shù)z1 ， z2滿足z1z2∈R，則z1=  ；
          p4：若復數(shù)z∈R，則  ∈R．
          其中的真命題為（　�。�
          A.p1 ， p3
          B.p1 ， p4
          C.p2 ， p3
          D.p2 ， p4
          

			
          

			
          
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