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          設函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(1，2)對稱，且存在反函數(shù)f-1(x)，f(4)=0，f-1(4)=________．
              
             
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           [考場錯解]  填0  ∵y=f(x)的圖像關(guān)于點(1，2)對稱，又∵f(4)=0，∴f(0)=4，∴f-1(4)=0
              
              [專家把脈]  上面解答錯在由圖像過點(4，0)得到圖像過點(4，0)上，因為f(x)圖像關(guān)于點(1，2)對稱不是關(guān)于y=x對稱，因此應找出圖像過點(-2，4)是關(guān)鍵．
              
              [對癥下藥]  填-2．
              
              解法1  ∵f(4)=0，∴f(x)的圖像過點(4，0)．又∵f(x)的圖像關(guān)于點(1，2)對稱，∴f(x)的圖像過點 (2-4，4-0)即(-2，4)．∴f(-2)=4．∴f-1(4)=-2．
              
          解法2  設y=f(x)上任一點P(x、y)關(guān)于點(1，2)對稱的點為P′(2-x，4-y)．依題意4-y=f(2-x)，∴4-f(x)=f(2-x)f(x)+f(2-x)=4．令x=4．∴f(4) +f(-2)=4.又f(4)=0，∴f(-2)=4．∴f-1(4)=-2．
                  
                  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學（下）
				題型：013
			
          

						
          

          設函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于直線x＝3對稱，則g(x)與f(x)解析式間的關(guān)系是
          

          [　　]
          

          

          

          A．g(x)＝f(－x)
          		


          B．g(x)＝f(3－x)
          		

          

          

          C．g(x)＝f(－3－x)
          		


          D．g(x)＝f(6－x)
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年成都七中二模文） 設函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于原點對稱，f(x)的圖像在點P(1，m)處的切線的斜率為－6，且當x=2時f(x)有極值.
              （1）求a、b、c、d的值；
              （2）若x1、x2∈［－1，1］，求證：|f(x1) －f(x2)≤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x=0的兩個根x1、x2滿足0＜x1＜x2＜。
            
          (1)當x∈［0，x1時，證明x＜f(x)＜x1；
            
          (2)設函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=x0對稱，證明： x0＜。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)的圖像與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積．已知函數(shù)y=sinnx在上的面積為(n∈N*)，則函數(shù)y=cos3x在[]上的面積為________________.
          

			
          

			
          
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