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          設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x=0的兩個(gè)根x1、x2滿足0＜x1＜x2＜。
            
          (1)當(dāng)x∈［0，x1時(shí)，證明x＜f(x)＜x1；
            
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=x0對稱，證明： x0＜。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明略， (2)證明略
            
          解析:
           (1)令F(x)=f(x)－x，因?yàn)?i>x1，x2是方程f(x)－x=0的根，所以F(x)=a(x－x1)(x－x2).  當(dāng)x∈(0，x1)時(shí)，由于x1＜x2，得(x－x1)(x－x2)＞0，
            
          又a＞0，得F(x)=a(x－x1)(x－x2)＞0，即x＜f(x)
            
          x1－f(x)=x1－［x+F(x)］=x1－x+a(x1－x)(x－x2)=(x1－x)［1+a(x－x2)］
            
          ∵0＜x＜x1＜x2＜，∴x1－x＞0，1+a(x－x2)=1+ax－ax2＞1－ax2＞0
            
          ∴x1－f(x)＞0，由此得f(x)＜x1.
            
          (2)依題意: x0=－，因?yàn)?i>x1、x2是方程f(x)－x=0的兩根，即x1，x2是方程ax2+(b－1)x+c=0的根.
            
          ∴x1+x2=－
            
          ∴x0=－，因?yàn)?i>ax2＜1，
            
          ∴x0＜. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+x+c(c＞
          1
          8
          )          的圖象與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x2-x1的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、（0，1）
          B、(0，
          		2
          2
          )
          C、(
          1
          2
          ，
          		2
          2
          )
          D、(
          		2
          2
          ，1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
           &(k∈R)
          ，對任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
          （2）試寫出一個(gè)區(qū)間（a，b），使得當(dāng)a1∈（a，b）時(shí)，數(shù)列{an}在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
          （3）已知，是否存在非零整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有log3(
          1
          1
          2
          -a1
          )+log3(
          1
          1
          2
          -a2
          )+…+log3(
          1
          1
          2
          -an
          )＞(-1)n-12λ+nlog32-1          -1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•長寧區(qū)一模）設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
           (k∈R)
          ，對任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
          （2）證明：當(dāng)an∈(0，
          1
          2
          )          時(shí)，數(shù)列{an}在該區(qū)間上是遞增數(shù)列；
          （3）已知a1=
          1
          3
          ，是否存在非零整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有log3(
          1
          1
          2
          -a1
          )+log3(
          1
          1
          2
          -a2
          )+…+log3(
          1
          1
          2
          -an
          )＞-          1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
           &(k∈R)
          ，對任意實(shí)數(shù)x，f（x）≤6x+2恒成立；正數(shù)數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
          （2）試寫出一個(gè)區(qū)間（a，b），使得當(dāng)an∈（a，b）時(shí)，數(shù)列{an}在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
          （3）若已知，求證：數(shù)列{lg(
          1
          2
          -an)+lg2}          是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2－x+a(a>0),若f(m)<0,則f(m－1)的值為(    )
            
          A.正數(shù)          B.負(fù)數(shù)   　　C.非負(fù)數(shù)              D.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零都有可能
          

			
          

			
          
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