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          【題目】已知集合A＝{x|x2－6x＋8<0}， ．
          (1)若x∈A是x∈B的充分條件，求a的取值范圍．
          (2)若A∩B＝，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  ；(2)  .
          【解析】試題分析：（1）x∈A是x∈B的充分條件即 B；（2）A∩B＝，即兩個集合沒有公共元素，利用數(shù)軸處理不等式關(guān)系.
          試題解析：
          A＝{x|x2－6x＋8<0}＝{x|2<x<4}，
          B＝{x|(x－a)(x－3a)<0}．
          (1)當(dāng)a＝0時，B＝，不合題意．
          當(dāng)a>0時，B＝{x|a<x<3a}，要滿足題意，
          則解得≤a≤2.
          當(dāng)a<0時，B＝{x|3a<x<a}，要滿足題意，
          則無解．
          綜上，a的取值范圍為.
          (2)要滿足A∩B＝，
          當(dāng)a>0時，B＝{x|a<x<3a}
          則a≥4或3a≤2，即0<a≤或a≥4.
          當(dāng)a<0時，B＝{x|3a<x<a}，
          則a≤2或a≥，即a<0.
          當(dāng)a＝0時，B＝，A∩B＝.
          綜上，a的取值范圍為∪[4，＋∞)．…
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.直線過點.
          （1）若直線與曲線交于兩點，求的值；
          （2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，函數(shù)．
          （1）當(dāng)時，求在上的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)有兩個極值點時，總有，求實數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
          喜愛打籃球
          不喜愛打籃球
          合計
          男生
          5
          女生
          10
          合計
          50
          已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為。
          (1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
          (2）是否有99％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校為了實現(xiàn)60萬元的生源利潤目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個激勵招生人員的獎勵方案：在生源利潤達(dá)到5萬元時，按生源利潤進(jìn)行獎勵，且資金y(單位：萬元)隨生源利潤x(單位：萬元)的增加而增加，但資金總數(shù)不超過3萬元，同時獎金不超過利潤的20%.現(xiàn)有三個獎勵模型：y＝0.2x，y＝log5x，y＝1.02x，其中哪個模型符合該校的要求？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取100人做調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
          喜歡游泳
          不喜歡游泳
          合計
          男生
          10
          女生
          20
          合計
          已知在這100人中隨機(jī)抽取一人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．
          （Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；
          （Ⅱ）針對問卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在這6人中任選兩人作為宣傳組的組長，求這兩人中至少有一名女生的概率．
          參考公式：，其中．
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中點．
          (1)求證：平面EAC⊥平面PBC；
          (2)若二面角P－AC－E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e為自然對數(shù)的底數(shù))．
          (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性．
          (2)是否存在實數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)在頸椎病患者越來越多，甚至大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)，在遂寧市中心醫(yī)院隨機(jī)的對入院的50名大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的4×4列聯(lián)表：
           未過度使用
           過度使用
           合計
           未患頸椎病
          15
          5
          20
           患頸椎病
          10
          20
          30
           合計
          25
          25
          50
          （1）是否有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？
          （2）已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中，有3名大學(xué)生又患有腸胃炎，現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中，抽取3名大學(xué)生進(jìn)行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          參考數(shù)據(jù)與公式：
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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