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          在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA底面ABCD，點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，AMPBD.

          (1)求PA的長
          (2)證明PB平面AMD 
          (3)求棱PC與平面AMD所成角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1，

          解：(1)首先建好空間直角坐標(biāo)系，以A為原點(diǎn)，
          AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸.
          設(shè)，由已知得，
          所以PA的長為1；
          (2)先證明，
          從而得PB平面AMD；
          (3)平面AMD的法向量為，
          又，，
          所以棱PC與平面AMD所成角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在三棱錐P－ABC中，，，點(diǎn) 分別是AC、PC的中點(diǎn)，底面AB
          （1）求證：平面；
          （2）當(dāng)時，求直線與平面所成的角的大��；
          （3）當(dāng)取何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖5，四棱錐中，底面為矩形，底面，，分別為的中點(diǎn)

          （1）求證：面；
          （2）若，求與面所成角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）在右圖所示的多面體中，                               
          下部為正方體, 點(diǎn)在的延長線上，
          且，、分別為和的重心．
          （１）已知為棱上任意一點(diǎn)，求證：∥面；
          （２）求二面角的大�。　�

          　　
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖5，是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)．平面AEC外一點(diǎn)F滿足，F(xiàn)E=a ．

          圖5
          （1）證明：EB⊥FD；
          （2）已知點(diǎn)Q,R分別為線段FE,FB上的點(diǎn)，使得,求平面與平面所成二面角的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1）在直角梯形中，∥=2，、、分別是、、的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使平面平面（如圖2）.
          （Ⅰ）求二面角的大�。�
          （Ⅱ）在線段上確定一點(diǎn)，使平面，并給出證明過程．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          已知平面和兩條直線a、b，則下列命題中正確的是
          A  若a∥, a∥b,則b∥      B  若a⊥, b⊥,則a∥b 
          C  若a⊥, b⊥a,則b∥      D  若a∥, b∥,則b∥a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          、是不同的直線，、、是不同的平面，有以
          下四個命題
          ① 若，則; ②若，則;
          ③ 若，則; ④若，則.
          其中真命題的序號是(      ) 
          A．②③B．①④C．①③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在棱長為1的正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，是側(cè)面的中心，則空間四邊形在正方體的六個面上的射影圖形面積的最大值是（　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案