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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若向量
          a
          =(1，
          		3
          )          ，且向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          -
          b
          |=1，則|
          b
          |的取值范圍是
          [1，3]
          [1，3]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由|
          a
          -
          b
          |=1，知|
          a
          |          2          -2|
          a
          |•|
          b
          |cosα+|
          b
          |          2          =1，由向量
          a
          =(1，
          		3
          )          ，知4-4|
          b
          |cosα+|
          b
          |          2          =1，所以cosα=
          3+|
          b
          |          2
          4|
          b
          |
          ，由α∈[0，180°]，知0≤
          3+|
          b
          |          2
          4|
          b
          |
          ≤1，由此能求出|
          b
          |的取值范圍．
          解答：解：∵|
          a
          -
          b
          |=1，
          ∴|
          a
          |          2          -2|
          a
          |•|
          b
          |cosα+|
          b
          |          2          =1，
          ∵向量
          a
          =(1，
          		3
          )          ，
          ∴4-4|
          b
          |cosα+|
          b
          |          2          =1，
          所以cosα=
          3+|
          b
          |          2
          4|
          b
          |
          ，∵α∈[0，180°]，
          ∴0≤
          3+|
          b
          |          2
          4|
          b
          |
          ≤1，
          ∵
          3+|
          b
          |          2
          4|
          b
          |
          ＞0，∴
          3+|
          b
          |          2
          4|
          b
          |
          ≤1，
          ∴3+|
          b
          |2≤4|
          b
          |，
          即|
          b
          |2-4|
          b
          |+3≤0，
          解得1≤|
          b
          |≤3．
          故答案為：[1，3]．
          點(diǎn)評：本題考查平面向量和數(shù)量積的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，
          		3
          )，
          b
          =(cosx，sinx)          ，函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最值及相應(yīng)的x值；
          （2）若方程f（x）-m=0在x∈[0，2π]上有兩個不同的零點(diǎn)x1、x2，試求x1+x2的值以及相應(yīng)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•溫州二模）若向量
          a
          =(1，
          		3
          )          ，|
          b
          |=1，且（
          a
          -
          b
          ）•
          b
          =0，則
          a
           與
          b
          的夾角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：溫州二模
				題型：單選題
			
          

						
          若向量
          a
          =(1，
          		3
          )          ，|
          b
          |=1，且（
          a
          -
          b
          ）•
          b
          =0，則
          a
           與
          b
          的夾角為（　　）
          A．
          5π
          6
          		B．
          2π
          3
          		C．
          π
          3
          		D．
          π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若向量
          a
          =(1，
          		3
          )          ，且向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          -
          b
          |=1，則|
          b
          |的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案