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        1. 用邊長為的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)角,再焊接成水箱.問:水箱底邊的長取多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?
          水箱底邊長取時,容積最大.其最大容積為
          設(shè)水箱底邊長為,則水箱高為
          水箱容積

          ,得(舍)或
          當(dāng)內(nèi)變化時,導(dǎo)數(shù)的正負(fù)如下表:








          因此在處,函數(shù)取得極大值,并且這個極大值就是函數(shù)的最大值.
          代入,得最大容積
          答:水箱底邊長取時,容積最大.其最大容積為
          練習(xí)冊系列答案
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          設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),其中,
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)判斷并證明上的單調(diào)性。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為
          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;  (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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          某人在一山坡P處觀看對面山項(xiàng)上的一座鐵塔,如圖所示,塔高BC=80(米),塔所在的山高OB=220(米),OA=200(米),圖中所示的山坡可視為直線l且點(diǎn)P在直線上,與水平地面的夾角為a ,tana=1/2試問此人距水平地面多高時,觀看塔的視角∠BPC最大(不計(jì)此人的身高)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù),經(jīng)預(yù)測,存款量與利率的平方成正比,比例系數(shù)為,且知當(dāng)利率為0.012時,存款量為1.44億;又貸款的利率為時,銀行吸收的存款能全部放貸出去;若設(shè)存款的利率為,,則當(dāng)為多少時,銀行可獲得最大收益?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)函數(shù),點(diǎn)An為函數(shù)yfx)圖象上橫坐標(biāo)為nn∈N*)的點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),向量e=(1,0)。記為向量e的夾角,,則       ;     。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          有一個長度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上,假設(shè)其下端沿地板以3 m/s的速度離開墻腳滑動,求當(dāng)其下端離開墻腳1.4 m時,梯子上端下滑的速度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知對于x的所有實(shí)數(shù)值,二次函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負(fù)的,求關(guān)于x的方程=|a-1|+2的根的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          路燈距地平面為,一個身高為的人以的速率在地面上行走,從路燈在地平面上射影點(diǎn)C,沿某直線離開路燈,求人影長度的變化速率v.

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          同步練習(xí)冊答案