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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知兩點M（-3，0），N（3，0），若直線上存在點P，使得|PM|+|PN|=10，則稱該直線為“A型直線”．給出下列直線：①x=6；②y=-5；③y=x；④y=2x+1，其中是“A型直線”的是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				③④
          分析：根據橢圓的定義可得點P在以M，N 為焦點、長軸等于10的橢圓上，將問題轉化為考查哪些直線和橢圓有交點，從而得到結論．
          解答：滿足|PM|+|PN|=10的點，在以M，N 為焦點、長軸等于10的橢圓上，橢圓的方程為 ．
          ①直線x=6和橢圓無交點，故不滿足條件；
          ②直線y=-5和橢圓無交點，故不滿足條件； ③直線y=x 過橢圓的中心，和橢圓有2個交點，故滿足條件．
          ④直線y=2x+1過橢圓內的一個點（0，1），故直線y=2x+1和橢圓有2個交點，故滿足條件．
          故答案為③④．
          點評：本題考查橢圓的定義、直線和橢圓的位置關系，體現了轉化的數學思想，問題轉化為考查哪些直線和橢圓有交點．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M（-3，0），N（3，0），點P為坐標平面內的動點，滿足|
          MN
          |•|
          MP
          |+
          MN
          •
          MP
          =0，則動點P（x，y）到點A（-3，0）的距離的最小值為（　�。�
          
                
          A、2B、3C、4D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M（-3，0），N（3，0），若直線上存在點P，使|PM|+|PN|=10，則稱該直線為“A型直線”，給出直線：①x=
          253
          ；②y=2x+3；③y=x+10；④y=-5x+1，其中是“A型直線”的是
           
          ．（填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M（-3，0），N（3，0），若直線上存在點P，使得|PM|+|PN|=10，則稱該直線為“A型直線”．給出下列直線：①x=6；②y=-5；③y=x；④y=2x+1，其中是“A型直線”的是
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M（-3，0），N（3，0），點P為坐標平面內的動點，滿足|
          MN
          ||
          MP
          |+
          MN
          •
          NP
          =0          ，則動點P（x，y）到兩點M（-3，0），B（-2，3）的距離之和的最小值為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M（-3，0），N（3，0），點P為坐標平面內一動點，且|
          MN
          |•|
          MP
          |+
          MN
          •
          NP
          =0          ，則動點P（x，y）到兩點A（-3，0）、B（-2，3）的距離之和的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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