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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，若△ABC為等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB2＝DB·CE.

          (1)求證：△ADB∽△EAC；
          (2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析   (2) 110°
          

          解析(1)證明　∵AB2＝DB·CE，AB＝AC，∴＝.
          ∵∠ABC＝∠ACB，
          ∴∠ABD＝∠ACE.
          ∴△ADB∽△EAC.
          (2)解　∵△ADB∽△EAC，
          ∴∠DAB＝∠E.
          ∴△ADB∽△EDA.
          ∴∠DAE＝∠ABD.
          ∴∠ABC＝＝70°，
          ∴∠DAE＝∠ABD＝180°－70°＝110°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點D,E、F分別為弦AB與弦AC上的點,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四點共圓.

          (1)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
          (2)若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，圓內的兩條弦AB、CD相交于圓內一點P，已知PA＝PB＝4，PC＝PD.求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點，C是劣弧AB（不包括端點）上一點，直線PC交圓O于另一點D，Q在弦CD上，且求證：

          （1）；（2）∽
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，I為△ABC的內心，AI交BC于D，交△ABC外接圓于E.

          求證：(1)IE＝EC；
          (2)IE2＝ED·EA. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延長線上一點，PA與⊙O相切于點A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB過圓心O，交于F（不與B重合），直線與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結AC.

          求證：（1）；（2）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是⊙的直徑，弦的延長線相交于點，垂直的延長線于點．

          求證：（1）；
          （2）四點共圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的長．
          

			
          

			
          
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