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          如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是劣弧AB（不包括端點(diǎn)）上一點(diǎn)，直線PC交圓O于另一點(diǎn)D，Q在弦CD上，且求證：

          （1）；（2）∽
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）詳見解析
          

          解析試題分析：（1）比例問題，常常考慮通過相似三角形證明在本題中，注意兩組相似三角形：△∽△，∽，利用這兩組相似三角形中的相似比，通過等量代換即可得證
          （2）連結(jié)因?yàn)橄仪薪堑扔谕∷鶎?duì)的圓周角，又由已知，所以又因?yàn)橥?duì)的圓周角相等，所以，由此得△∽△，從而，結(jié)合（1）得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/f/nels32.png" style="vertical-align:middle;" />，所以△∽△ 

          試題解析：（1）因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1a/1/1ey302.png" style="vertical-align:middle;" />∽△，所以
          同理
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ff/a/eujh72.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即                  5分
          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/0/xydxf4.png" style="vertical-align:middle;" />，，
          所以△∽△，即
          故
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/f/nels32.png" style="vertical-align:middle;" />，
          所以△∽△                                         10分
          考點(diǎn)：幾何證明
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,為圓的切線,為切點(diǎn),，的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)和.

          （1）求證（2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：
           
          (1)∠FEB＝∠CEB；
          (2)EF2＝AD·BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，E是⊙O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，直線EF∥CB，交AD的延長線于F，F(xiàn)G切⊙O于G.求證：

          (1)△DFE∽△EFA；
          (2)EF＝FG. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，若△ABC為等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且滿足AB2＝DB·CE.

          (1)求證：△ADB∽△EAC；
          (2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，CD∥AP，AD與BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2＝EF·EC.

          (1)求證：∠P＝∠EDF；
          (2)求證：CE·EB＝EF·EP；
          (3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足為D，求AD、BD和CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長線于點(diǎn)D。

          （1）求證：； 
          （2）若AC=3，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，弦AB與CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)E，過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點(diǎn)P.已知PD＝2DA＝2,求PE.
          

			
          

			
          
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